北师大版七年级数学上册期末复习:线段的动态问题.pdfVIP

北师大版七年级数学上册期末复习:线段的动态问题.pdf

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终生学习,成就孩子,成就自己。

教师姓名学生姓名年级7上课时间

学科数学课题名称线段的长度和动态问题

1、掌握基本比例问题的线段求值;

教学目标2、掌握中点问题的线段求值;

3、学会使用数轴解决线段动态问题;

线段的长度和动态问题

【知识要点】

使用字母代替数字分析线段长度问题;

使用数轴上的点表示点代表的数字;两点之间的距离等于两点所表示的数字的差的绝对值;

【例题精讲】

知识点一、比例问题求长度

1、如图,已知点把线段AB从左至右依次分成两部分,点D是AB的中点,若,则

C1:2DC2

线段AB的长是()

A.10B.11C.12D.13

2、如图,已知,两点把线段从左至右依次分成三部分,是的中点,,

BCAD2:4:3MADBM5

求线段MC的长.

3、如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB,延长线段BA到D,使AD:AC=5:2,

1

在努力一下,你才知道自己其实还可以收获更多;

终生学习,成就孩子,成就自己。

点M是BD的中点,如果AB=2cm,求线段BD和AM的长度.

4、电影《哈利•波特》中,小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头(如示意图的Q站台,即点

Q表示的数是9).构思奇妙,能给观众留下深刻的印象.若A,B站台分别位于﹣,处,

AP=2PB,则P站台用类似电影的方法可称为“站台”.

知识点二、中点问题

1、如图,已知线段AB12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.

(1)若点恰好是AB中点,则DE;

Ccm

(2)若AC4cm,求DE的长;

2

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(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变.

2、如图,已知A,B两点在数轴上,点A在原点O的左边,表示的数为﹣10,点B在原点的右边,

且BO=3AO.点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动.点N以每秒2个单位长

度的速度从点O出发向右运动(点M,点N同时出发).

(1)数轴上点B对应的数是,点B到点A的距离是;

(2)经过几秒,原点O是线段MN的中点?

(3)经过几秒,点M,N分别到点B的距离相等?

3、如图①,已知线段CD在线段AB上运动,线段AB=10cm,CD=2cm,点E、F分别是AC、

BD的中点.

3

在努力一下,你才知道自己其实还可以收获更多;

终生学习,成就孩子,成就自己。

(1)若AC=3cm,求EF的长.

(2)当线段CD在线段AB上运动时,试判断EF的长度是否发生变化?如果不变

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