数学人教版九年级下册平行线分线段成比例.pdfVIP

第课时

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1了解相似三角形的概念,掌握平行线分线段成比例这一基本事实

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2经历利用平行线判定三角形相似的证明过程,掌握利用平行线判定三角形相似的方法

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1通过平行线分线段成比例这一基本事实在三角形中的转化,体会数学中的化归思想及数形结合思想

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2通过平行线判定三角形相似及利用相似三角形的性质解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力

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1通过观察、测量、归纳平行线分线段成比例定理,培养学生动手操作能力及直觉思维

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2探究利用平行线判定三角形相似的证明,培养学生合情推理及演绎推理能力,提高逻辑思维能力

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3在探究活动中通过小组合作交流,培养学生共同探究的合作意识及探索实践的良好习惯

【重点】

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1掌握平行线分线段成比例基本事实

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2能利用平行线判定三角形相似

【难点】

探索利用平行线判定三角形相似的方法.

【教师准备】多媒体课件.

【学生准备】准备距离相等的一组平行线(或语文横格本).

导入一:

【课件展示】你知道金字塔有多高吗?传说法老命令祭师们测量金字塔的高度,祭师们为此伤透了脑筋,

为了帮助祭师们解决困难,古希腊一位伟大的数学家泰勒斯利用巧妙的办法测量金字塔的高度(在金字塔旁

边竖立一根木桩,当木桩影子的长度和木桩的长度相等时,只要测量金字塔的影子的长度,便可得出金字塔的

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高度),展示了他非凡的数学及科学才能如图所示

[过渡语]泰勒斯测量金字塔的高度的方法正确吗?通过学习相似三角形的判定及性质,就可以说明他

的测量方法是正确的.

导入二:

【复习提问】

(1)什么是相似多边形?相似多边形有什么性质?

(2)当相似比为1时,两个相似多边形有什么关系?

【师生活动】学生独立回答,教师点评.

[设计意图]通过数学家测量金字塔的高度导入新课,激发学生学习的兴趣,从而向学生进行要刻苦学习

的思想教育,同时让学生体会数学在实际生活中的应用;通过复习相似多边形的概念及性质,让学生用类比法

得到相似三角形的概念及性质,为本节课的学习做好铺垫.

[过渡语]三角形是最简单的多边形,我们知道了相似多边形的概念,很容易得到相似三角形的概念.

一、认识相似三角形

思考并回答:

(1)类比相似多边形的概念,你能说出相似三角形的概念吗?

(2)如果相似比是1,那么这两个三角形是什么关系?

ABCABCkABCABC

(3)△与△的相似比为,那么△与△的相似比是多少?

(4)类比相似多边形的性质,说出相似三角形的性质,并用几何语言表示.

【师生活动】学生思考回答,教师对每个问题点评后展示课件,规范数学语言.

(课件展示)

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(1)定义:三个角分别相等,三条边成比例,我们就说这两个三角形相似对应边的比就叫做两个三角形的相

似比.

ABCABCABCABC