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数学《梯形面积的计算》教案

小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案篇一

教学思路：

“梯形面积的计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平

行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个“几何求积”

的数学问题。由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图

形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧

转化”的数学思想方法，都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”创造必

要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，

并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为

出发点，通过引导学生经历“发现问题——提出假设——进行验证——实践应

用”，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。

教学目标：

1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用

梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初

步的假设、试验和验证等科学探究能力。

3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的

实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的

发展。

教学重、难点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式。

教具、学具准备：一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。

教学过程：

一、自由操作联想，作好新课孕伏。

师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中

的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基

础上，在同桌或小组内交流自己的发现）

生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；

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生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋

转、平移，转化成一个平行四边形的；

生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一

个长方形；

生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；

生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋

转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。

生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的

一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略）

生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长

方形；

生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平

行四边形

……

师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！

[点评：引导自由操作，有利于在宽松环境中激活原有数学经验，为随后有

目的的尝试、实验和验证做好铺垫。]

二、“假设——验证——交流”，体验数学再创造乐趣

1、假设

师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？

生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。

师：同学们将转化后的新的图形与原来的梯形进行比较，看看它们的面积

有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？

生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四

边形，再进行推导？

……

[点评：交流对问题的初步设想是准确把握学生已有数学现实的关键，这对

教师引导学生进行随后的学习起着关键作用]

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2、验证：

师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借

助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。

（学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提

示和启发。）

[点评：对数学材料实现“再创造”，不仅需要学生的独立思考，同时也需

要组员间的相互启发和教师的及时点拨与引导。]

3、汇报、交流、评价：

师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你

们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论）

生