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ACM作业与答案整理
1、平面分割方法：设有n条封闭曲线画在平面上，而任何两条封闭曲线恰好相
交于两点，且任何三条封闭曲线不相交于同一点，问这些封闭曲线把平面分割
成的区域个数。
#includeiostream.h
intf(intn)
{
if(n==1)return2;
elsereturnf(n-1)+2*(n-1);
}
voidmain()
{
intn;
while(1)
{
cinn;
coutf(n)endl;
}
}
2、LELE的RPG难题：有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)
三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也
不同色．编程全部的满足要求的涂法.
#includeiostream.h
intf(intn)
{
if(n==1)return3;
elseif(n==2)return6;
elsereturnf(n-1)+f(n-2)*2;
}
voidmain()
{
intn;
while(1)
{
cinn;
coutf(n)endl;
}
}
3、北大ACM(1942)
PathsonaGrid
TimeLimit:1000MSMemoryLimit:30000K
Description
Imagineyouareattendingyourmathlessonatschool.Onceagain,youarebored
becauseyourteachertellsthingsthatyoualreadymasteredyearsago(thistime
222
hesexplainingthat(a+b)=a+2ab+b).Soyoudecidetowasteyourtimewith
drawingmodernartinstead.
Fortunatelyyouhaveapieceofsquaredpaperandyouchoosearectangleofsize
n*monthepaper.Letscallthisrectangletogetherwiththelinesitcontainsagrid.
Startingatthelowerleftcornerofthegrid,youmoveyourpenciltotheupper
rightcorner,takingcarethatitstaysonthelinesandmovesonlytotherightorup.
Theresultisshownontheleft:
Reallyamasterpiece,isntit?Repeatingtheprocedureonemoretime,youarrive
withthepictureshownontheright.Nowyouwonder:howmanydifferentworks
ofartcanyouproduce?
Input
Theinputcontainsseveraltestcases.Eachisspecifiedbytwounsigned32-bit
integersnandm,denotingthesizeoftherectangle.Asyoucanobserve,the
numberoflinesofthecorrespondinggridisonemoreineachdimension.Inputis
terminatedbyn=m=0.
Output
Foreachtestcaseoutputonalinethenumberofdifferentartworksthatcanbe
generatedusingtheproceduredescribe
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