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实验报告：实验二随机误差的概率分布与数据处理

1.利用Matlab语句（或C语言），计算算术平均值和标准差（用贝塞尔公式）

clc;clear;

l=[20.4220.4320.4020.4320.4220.4320.3920.3020.4020.4320.4220.4120.3920.39

20.40];%例2-22数据

v0=l-mean(l)%残差列

M1=mean(l)%算术平均值

M2=std(l)%标准差

计算结果

数据分布

2.利用Matlab语句（或C语言），用残余误差校核法判断测量列是否存在线性和周期性

系统误差

%残余误差校核法校核线性系统误差

N=length(l)%原数组长度

if(mod(N,2))%求数组半长

K=(N+1)/2

else

K=(N)/2

end

A1=0;

delta=0;%delta=A1-A2

fori=1:K;%计算前半部分残差和

A1=A1+v0(i);

end

A2=0;

forj=K+1:N;%计算后半部分残差和

A2=A2+v0(j);

end

A1;

A2;

fprintf(Delta校核结果

);

delta=A1-A2%校核结果

%阿贝-赫梅特准则校核周期性系统误差

u=0

fori=1:N-1;

u=u+v0(i)*v0(i+1);

end

u=abs(u)

if((u-sqrt(N-1)*M30)0)

fprintf(存在周期性系统误差

);

else

fprintf(未发现周期性系统误差

);

end

运行结果

可见delta近似于0，由马利克夫准则可知，此案例中应用的残余误差校核法无法确定

是否存在系统误差。

3.用不同公式计算标准差后通过比较判断测量数据有无系统误差

%不同公式计算标准差比较法

sigema1=0;

sigema2=0;

u=0;

fori=1:N%贝塞尔公式

sigema1=sigema1+v0(i)^2;

end

sigema1=sqrt(sigema1/(N-1))

fori=1:N%别捷尔斯公式

sigema2=sigema2+abs(v0(i));

end

sigema2=1.253*sigema2/sqrt(N*(N-1))

u=sigema2/sigema1-1

if(abs(u)=(2/sqrt(N-1)))

fprintf(怀疑测量列中存在系统误差

);

else

fprintf(不确定测量列中是否存在系统误差

);

end

运行结果

4.利用Matlab语句（或C语言），用罗曼诺夫斯基准则和格罗布斯准则判别有无粗大误

差

%罗曼诺夫斯基法则判断是否存在粗大误差

j=1;%以下开始去除粗大误差

fori=1:N

if(i==8)

i=i+1;

continue

else

l1(j)=l(i);

j=j+1;

end

end

N1=length(l1);

v1=l-mean(l1);%去除粗大误差数据后的残差列

Averagae_lmnfsj=mean(l1);%去除粗大误差数据后的算术平均值

Standard_lmnfsj=0;

fori=1:N1

Standard_lmnfsj=Standard_lmnfsj+v1(i)^2;

end

Standard_lmnfsj=sqrt(Standard_lmnfsj/(N1-1));%去除粗大误差数据后的标准差

if((abs(l(8)-Averagae_lmnfsj)-2.24*Standard_lmnfsj)0)

fprintf(测量列中存在粗大误差，第8项数据存在粗大误差

);

else

fprintf(测量列中不存在粗大误差

);

end

运行结果

%格布罗斯法则判断是否存在粗大误差

l1=sort(l);

N=length(l);

Average_gbls=mean(l);

Standard_gbls=0;

fori=1:N

Standard_gbls=Standard_gbls+v0(i)^2;

end

Standa