有限元与数值方法-讲稿5-2-有限元的基本概念.pptVIP

有限元与数值方法第五讲

有限元法的一般原理与根本格式

----有限元的根本概念;弹性力学问题的有限元法;有限元法的根本思想;杆系有限元方法;杆单元的有限元分析;位移插值;可简单地将形函数取为一次多项式的形式：;位移及应变;单元刚度阵;X;即;上式可写成;平面内任意方向的杆单元;1.整体节点位移;边界条件;边界条件处理;对于一般的指定位移约束，可将方程分块为;在单元局部坐标系中的单元节点位移分量为;单元应变和应力;连续体问题的有限元方法

的根本思想;

;有限元法的根本概念;(a)二维问题的几何域

(b)三角形单元

(c)有限元网格的一局部;三角形的顶点称为节点〔node〕

节点处的场变量〔这里是温度〕将作为自变量被直接求解;除了节点外的其他各位置的点对应的场变量如何确定？;常见平面单元形状与节点数;四节点四面体单元

线性插值〔常应变〕;一维单元;二维单元;三维单元;有限元法总体思路;有限元法的理论根底概述;FiniteDifference(FD)Method:

FD对微分算子进行近似

在节点上建立方程;有限元法的实施流程