探索乘法分配律.pdfVIP

探索乘法分配律，及相关规律。（课文第48页的内容，及第49

页的“试一试”、“练一练”等）

教学目标:

1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的

过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，

发展学生的思维力，创造力。

2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字

母表示。

3、会运用乘法分配律的探索方法进一步研究与乘法分配律相关

拓展了的规律。

重点、难点:

重点：学生参与推导乘法分配律的过程。

难点：用语言叙述归纳乘法分配律。

教学过程：

一、创设情境，激发探究

告诉大家一个好消息，今天下午我们就要举行了学校艺术节的开

幕仪式了。高兴吗？可我不高兴！因为我正为一件事发愁呢！你们能

帮帮我吗？根据活动的需要,我们班要准备：

1、一个长28分米，宽12分米的长方形铁丝边框，需要多长的

铁丝？

①谁来说一说自己的计算方法？

②说说你每一步算的是什么？师：都求的是周长，那么这两个式

子中间用什么号连接？

③指名读等式（3个）

④你仔细观察一下，左边的算式和右边的算式有什么相同的地方

和不同的地方？

相同：结果相同每个式子都有三个数

不同：运算顺序不同

2、在这次活动中，我们班将笔记本和钢笔做为奖品奖励，我们班

打算买25本笔记本和30支钢笔，笔记本和钢笔的单价都是4元，一

共要付多少钱？

①指名说说计算方法。（两种方法计算）

②师：求一个问题，我们从不同的角度去思考，得出了两道不同

的式子，你们猜想一下，这两个式子的结果会怎么样？大家都是这样

猜想的？那为了验证我们的猜想是否正确，我们该怎么办？（分组计

算）

③通过计算，集体汇报两边式子的答案。两个式子用什么符号连

接？

④指名读等式。在读的时候老师发现这个等式也是由三个数组成

的。

二、探索规律、建立模型

1、观察板书的两组算式，等号左边的式子是怎样计算的？等号右

边的式子又是怎样计算的？

①学生小组交流。

②学生汇报：先算什么？再算什么？

汇报后，老师要求学生把两边的算式和起来看，说一说：等号左

边的式子是先算两个数的和再乘外边的数，等号右边的式子是把括号

里的两个数分别与括号外边的相乘，再把乘得的积加起来。

2、同学们，你们所发现的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而

已。同学们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？你能模仿这样的

算式也编写一组算式吗？

学生任意地写着算式。教师个别指导

教师结合学生回答板书这些例子。问：你是怎么验证左右两边

的式子的？

3、像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是

有什么规律存在？

①谁来说一说，你的看法？

②你认为它有着什么样的规律呢？

师：从同学们举的大量的例子中，可以确定同学们的发现是正确

的。

4、你能用说理的方法进行说明吗？或者说用一句话总结一下这种

规律？

请同桌再交流一下，教师巡回，并参与学生的交流中。

5、同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘

法分配律）

（电脑出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与

这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）

6、如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律

吗？

结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c

7、对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、

明了，这就是数学的美。

三、艺术节游艺活动

1、大显身手。

男女

（1）92×56+8×56（92+8）×56

反馈：①谁获胜？②为什么男同学会输？③算完了，你有什么发

现？

（2）（10+4）×2510×25+4×25

反馈：①现在又是谁获胜？为什么男同学又输了？算完后你又有

什么发现？

根据学生回答板书：a×c＋b×c=（a＋b）×c

2、眼力大比拼。