【课件】平行线的概念（课件）人教版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

第七章相交线与平行线

7.2平行线

7.2.1平行线的概念

三学习目标

1.理解平行线的定义；

2.掌握平行线的画法及平行线的基本事实和其推论.

这也是她本届冬奥会继自由式滑雪女子大跳台夺金后的个人第

二枚金牌。

你知道滑雪运动最关键的是什么吗?

课堂导入

2022年2月18日，在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，谷爱凌成功夺冠，为中国代表团赢得第八枚金牌，

思考如图，将两根木条a,b分别与木条c钉在一起，并把它们想

象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c,转动木条a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢?

新知探究知识点1平行线的概念

新知探究知识点1平行线的概念

如下图，在木条a转动的过程中，存在直线a与b不相交的位置.

在同一平面内，当直线a,b

平行，记作“al/b前提条件

不相交时，我们说直线a与b互相

→没有公共点

“//”表示平行，读作“平行于”.

新知探究知识点1平行线的概念

例1下列说法正确的是(C)

A.两条直线不平行则相交X缺少前提条件“在同一平面内”.

B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行

C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交

D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行X

新知探究知识点1平行线的概念

跟踪训练如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是(C)

A.AB⊥BC

B.AD//BC

C.CD//BF

D.AE//BF

新知探究知识点1平行线的概念

在实际生活中，平行线随处可见，你还能举出其他例子吗?

新知探究知识点2平行线的画法

如图，直线a外有一点P,请你画出经过这一点的直线b,使得a//b.

P

——a

新知探究知识点2平行线的画法

·—“落”把三角尺的一边落在已知直线上.

·二“靠”用直尺紧靠三角尺的另一边.

·三“推”按着直尺不动，沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点.

·四“画”沿三角尺过已知点的边画直线.

新知探究知识点2平行线的画法

例2如图，点P为三角形ABC内一点，请你过点P画PD//AC,

交BC于点D,过点P画PE//BC,交AC于点E.

·一“落”

·二“靠”·三“推”·四“画”

例2如图，点P为三角形ABC内一点，请你过点P画PD//AC,

交BC于点D,过点P画PE//BC,交AC于点E.

·一“落”

●二“靠”

·三“推”

·四“画”

新知探究知识点2平行线的画法

思考(1)在下图转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b

平行?

解：(1)只有一个位置.

新知探究知识点3平行线的基本事实I及其推论

一般地，有如下关于平行线的基本事实：

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

新知探究知识点3平行线的基本事实I及其推论

新知探究知识点3平行线的基本事实I及其推论

思考(2)如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条?过点C呢?

解：(2)如图所示.

C

那直线b和直线c的

位置关系是怎么样的?

b//c.

C

ba

B

一般地，有如下关于平行线的基本事实：

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

由以上基本事实，可以进一步得到如下结论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

也就是说：如果b//a,c//a,那么b//c.

新知探究知识点3平行线的基本事实I及其推论

③如果a//b,c//d,那么a//d;因为b,c关系不明确，

④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的个数为(A)

A.1B.2C.3D.4

①一条直线的平行线只有一条；X

若这个点在已知直线上，则过这个点无法画出已

②过一点与已知直线平行的直线只有一条；X

知直线的平行线.

新知探究知识点3

平行线的基本事实I及其推论

例3下列说法：

一条直线的平行线有无数条.

所以不能判断a与d的关系

新知探究知识点3平行线的基本事实I及其推论

跟踪训练下面推理正确的是(C)

A.因为allb,bl/c,所以clldB.因为allc