福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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泉港二中2023年秋季九年级10月份阶段质量检测

数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.二次根式中x取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数是非负数即可求解．

【详解】根据被开方数是非负数，可得：，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式的定义是关键．

2.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方即可．

【详解】解：利用配方法如下：

．

故选D．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤是解题关键．

3.下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）

A.，，， B.1，，， C.，，， D.，，，7

【答案】C

【解析】

【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可．

【详解】解：A.，故四条线段不成比例，不合题意；

B.，故四条线段不成比例，不合题意；

C.，故四条线段成比例，符合题意；

D.，故四条线段不成比例，不合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了比例线段，如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．

4.的值等于()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可.

【详解】cos45°=，

故选D.

【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，熟记几个特殊角的三角函数值是解题的关键．

5.在中，，则等于（）

A.6 B.12 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形的性质可得，再根据勾股定理，即可求解．

【详解】解：在中，∵，

∴，

∴，

∴．

故选：C

【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．

6.如图，点G是的重心，，则的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，根据三角形中位线定理可得，从而得到，进而得到，即可求解．

【详解】解：如图，连接，

∵点G是的重心，

∴点D，E分别为的中点，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

故选：B

【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，相似三角形判定和性质，熟练掌握三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质是解题的关键．

7.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用，表示教学楼，，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了坐标确定位置，直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．

【详解】解：如图所示：实验楼的位置可表示成．

故选：D．

8.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）

A. B. C. D.3

【答案】A

【解析】

【详解】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解：

由图形知：tan∠ACB=．故选A．

9.已知：，下列图形中，与不存在位似关系的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据位似图形的定义，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，进而判断得出答案．

【详解】解：、与是位似关系，故此选项不合题意；

B、与是位似关系，故此选项不合题意；

C、与是位似关系，故此选项不合题意；

D、与对应边和不平行，故不存在位似关系，故此选项符合题意；

故选：．

【点睛】此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的定义是解题关键．

10.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：

①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时，；④BE+DF=EF；⑤若点F是DC的中点，则CECB．

其中正确的个数是()

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】①如图，证明△AMN∽△BME和△AMB∽△NME，

②利用相似三角形的性质可得∠NAE=∠AEN=45°，则△AEN是等腰直角三角形可作判断；

③先证明CE=CF，假设正方