福建省三明市梅列区三明市列东中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2023-2024学年第一学期第三次阶段性练习

初三数学

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每题只有一个正确选项）

1.下列函数中，是二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可．

【详解】A项，是二次函数，故本项符合题意；

B项，不是二次函数，故本项不符合题意；

C项，不是二次函数，故本项不符合题意；

D项，不是二次函数，故本项不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义及一般形式是解题的关键．二次函数的一般式是，其中?．

2.在中，各边都扩大倍，则锐角的正切函数值（）

A.不变 B.扩大倍 C.缩小 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查锐角三角函数的意义，在中，各边都扩大倍，其相应边长的比值不变，因此锐角的正切函数值也不会改变，理解锐角三角函数的意义是正确判断的关键．

【详解】解：锐角三角函数值随着角度的变化而变化，而角的大小与边的长短没有关系，

因此锐角的正切函数值不会随着边长的扩大而变化，

故选：．

3.将抛物线向左平移2个单位后所得抛物线的表达式是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据向左平移横坐标减，纵坐标不变求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．

【详解】解：∵抛物线的顶点坐标是，

∴抛物线向左平移2个单位后的顶点坐标为，

∴所得抛物线的解析式为．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了二次函数图象的图形与变换——平移，解题的关键是熟练掌握图象平移的规律“左加右减，上加下减”．

4.已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数的性质，把A，B两点横坐标代入函数解析，求出y的值，再进行比较即可．

【详解】解：∵点都在二次函数的图象上，

∵当时，；

当时，；

∴

故选：A．

5.已知是关于的二次函数，则的值为（）

A. B. C.或 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的未知数最高次数是2，最高次项系数不为零列式计算即可；

【详解】∵是关于的二次函数，

∴，

解得：；

故选B．

【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，准确分析计算是解题的关键．

6.如图，在外力的作用下，一个滑块沿坡度为的斜坡向上移动了10米，此时滑块上升的高度是（）（单位：米）

A. B. C. D.10

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查解直角三角形，熟练掌握三角函数是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解．

【详解】解：设坡角为，由题意得：，则可设所在直角三角形的两条直角边分别为，所以斜边长为，

∴，

∵该滑块沿斜坡向上移动了10米，

∴滑块上升的高度为米；

故选A．

7.函数与的图像大致为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题可由一次函数和二次函数的图象得到字母系数的正负，然后相比较看是否一致．

【详解】解：由解析式可得：抛物线对称轴x=0；

A、由一次函数图像，可得k＜0，b0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点为（0,0）；本图象与b的取值相矛盾，故A错误；

B、由一次函数图像，可得k＞0，b0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；

C、由一次函数图像，可得k＞0，b0，，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；

D、由一次函数图像，可得k＞0，b0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数及一次函数和图象，解决此类问题关键在于数形思想结合看图，得到字母系数的符号，然后进行比较看是否产生矛盾.

8.已知直线，且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含的直角三角板按图示放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识点．过点A作于D，过点B作于E，根据同角的余角相等求出，然后证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，然后利用勾股定理列式求出，最后利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可解答．

【详解】解：如图：过点A作于D，过点B作于E，

设间的距离为，

∵，

∴，

∵，，

∴，

在等腰直角中，，

在和中，

，

∴，

∴，

在中，