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高一数学必修一总结知识点

高一数学必修一总结知识点第1篇

奇函数和偶函数的定义：

奇函数：如果函数f（x）的定义域中任意x有f（—x）=—f（x），

则函数f（x）称为奇函数。

偶数函数：如果函数f（x）的定义域中任意x有f（—x）=f（x），

则函数f（x）称为偶数函数。

性质：

奇函数性质：

1、图象关于原点对称

2、满足f（—x）=—f（x）

3、关于原点对称的区间上单调性一致

4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f（0）=0

5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

偶函数性质：

1、图象关于y轴对称

2、满足f（—x）=f（x）

3、关于原点对称的区间上单调性相反

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f（x）=0

5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

常用运算方法：

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奇函数±奇函数=奇函数；

偶函数±偶函数=偶函数；

奇函数×奇函数=偶函数；

偶函数×偶函数=偶函数；

奇函数×偶函数=奇函数。

证明方法：

设f（x），g（x）为奇函数，t（x）=f（x）+g（x），t（—x）=f（—x）

+g（—x）=—f（x）+（—g（x））=—t（x），所以奇函数加奇函数还是

奇函数；

若f（x），g（x）为偶函数，t（x）=f（x）+g（x），t（—x）=f（—x）

+g（—x）=f（x）+g（x）=t（x），所以偶函数加偶函数还是偶函数。

高一数学必修一总结知识点第2篇

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不

变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每

一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x

的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

第2页共15页

（1）解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字

运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数

关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应

的点。

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的

曲线连接起来。

高一数学必修一总结知识点第3篇

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性,

(2)元素的互异性,

(3)元素的无序性,

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印

第3页共15页

度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

?注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号

内表示集合的方法。{x?R|x-