用matlab实现数字图像处理几个简单例子.pdfVIP

实验报告

实验一图像的傅里叶变换（旋转性质）

实验二图像的代数运算

实验三filter2实现均值滤波

实验四图像的缩放

朱锦璐

实验一图像的傅里叶变换（旋转性质）

一、实验内容

对图（1.1）的图像做旋转，观察原图的傅里叶频谱和旋转后的傅里叶频谱的对应关

系。

图（1.1）

二、实验原理

首先借助极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ,u=wcosϕ,v=wsinϕ,,将f(x,y)和F(u,v)转换为f(r,θ)

和F（w，ϕ）.

f(x,y)=F(u，v)

f(rcosθ,rsinθ)=F(wcosϕ，wsinϕ)

经过变换得

f(r,θ+θ。)=F(w,ϕ+θ。)

上式表明，对f(x,y)旋转一个角度θ。对应于将其傅里叶变换F(u，v)也旋转相同的角

度θ。F(u,v)到f(x,y)也是一样。

三、实验方法及程序

选取一幅图像，进行离散傅里叶变换，在对其进行一定角度的旋转，进行离散傅里叶

变换。

I=zeros(256,256);%构造原始图像

I(88:168,120:136)=1;%图像范围256*256，前一值是纵向比，后一值是横向比

figure(1);

imshow(I);%求原始图像的傅里叶频谱

J=fft2(I);

F=abs(J);

J1=fftshift(F);figure(2)

imshow(J1,[550])

J=imrotate(I,45,bilinear,crop);%将图像逆时针旋转45°

figure(3);

imshow(J)%求旋转后的图像的傅里叶频谱

J1=fft2(J);

F=abs(J1);

J2=fftshift(F);figure(4)

imshow(J2,[550])

四、实验结果与分析

实验结果如下图所示

（1.2）原图像（1.3）傅里叶频谱

（1.4）旋转45°后的图像（1.5）旋转后的傅里叶频谱

以下为放大的图

（1.6）原图像（1.7）傅里叶频谱

（1.8）旋转45°后的图像（1.9）旋转后的傅里叶频谱

由实验结果可知

1、从旋转性质来考虑，图（1.8）是图（1.6）逆时针旋转45°后的图像，对比图（1.7）和

图（1.9）可知，频域图像也逆时针旋转了45°

2、从尺寸变换性质来考虑，如图（1.6）和图（1.7）、图（1.8）和图（1.9）可知，原图像和

其傅里叶变换后的图像角度相差90°，由此可知，时域中的信号被压缩，到频域中的信号

就被拉伸。

实验二图像的代数运算

一、实验内容

选择两幅图像，一幅是物体图像，一幅是背景图像，采用正确的图像代数运算方法，分

别实现图像的叠加、混合图像的分离和图像的局部效果显示。

二、实验原理

代数运算是指对两幅货两幅以上输入图像进行点对点的加、减、乘、除运算而得到目标

图像的运算。图像处理代数运算的4中基本形式分别如下。

C（x,y）=A(x,y)+B(x,y)

C（x,y）=A(x,y)-B(x,y)

C（x,y）=A(x,y)×B(x,y)

C（x,y）=