2024—2025学年天津市滨海新区塘沽紫云中学高一上学期期中检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市滨海新区塘沽紫云中学高一上学期期中检测数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.“”是“”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)4.下列各组函数表示相同函数的是（）

A．和

B．和

C．和

D．和

(★★)5.设，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.在同一平面直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若，则（）

A．2

B．

C．

D．

(★★★)8.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数m满足，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)10.函数f（x）=log3（1+x）+的定义域是______．

(★)11.已知幂函数在第一象限单调递增，则__________.

(★★★)12.设是定义在上的奇函数，且时，，则_____；当时，___________．

(★★)13.已知，则的最小值为___________，此时x的值是___________

(★★)14.求函数的单调递减区间__________．

(★★★)15.生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，则______；若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的75%，则可推断该文物属于______．（填“战国”“汉”“唐”或“宋”）

参考数据：．

参考时间轴：

三、解答题

(★★)16.计算下列各式的值：

（1）；

（2）.

(★★)17.已知集合，．

(1)若，求，；

(2)若，求a的取值范围．

(★★★)18.已知定义在区间上的函数为奇函数，且．

（1）求实数，的值；

（2）用定义证明：函数在区间上是增函数．

(★★★)19.已知函数，．

(1)当时求的解集；

(2)当时．若存在使得对任意的，都存在使得成立，求实数m的取值范围．