专题12.2 全等三角形 重难点题型8个（原卷版）.pdfVIP

专题12.2全等三角形重难点题型8个

题型1全等三角形的判定

方法：5种判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（特殊形式的SSA）

解题技巧：1）根据图形和已知条件，猜测可能的全等三角形；2）寻找边角相等的3组条件；3）往往有2

个条件比较好找，第3个条件需要推理

寻找第3个条件思路：

原则

1）需要证明的边或角需首先排除，不可作为第3个条件寻找

2）寻找第3个条件，往往需要根据题干给出的信息为指导，确定是找角还是边

全等三角形证明思路：

ì找夹角®SAS

ì

ïï

已知两边找第三边®SSS

ïí

ïï

找直角®HL

ïî

ï边为角的对边®找任一角®AAS

ì

ïï

找夹角的另一边®SAS

ïïì

í重已知一边和一角íï

边为角的邻边找夹角的另一角®ASA

ïïí

ïïï

找边的对角®AAS

ïîî

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ï

找夹角®ASA

ïì

已知两角í

ï

找期中一角的对边®AAS

îî

1°：SSS证全等

1.2022··ACFDBCED“SSS”△ABC△FED

（北京首都师大二附八年级期中）如图，＝，＝，要利用来判定和

4AEFBABFEAEBEBFBE

全等时，下面的个条件中：①＝；②＝；③＝；④＝，可利用的是（）

A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④

22022··AOB

．（重庆渝北八年级期末）工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠是一个任意角，

OAOBOMONCMCNCOC△NOC

在边，上分别取＝，移动角尺，使＝，过角尺顶点作射线，由此作法便可得

MOC

≌△，其依据是（）

ASSSBSASCASADAAS

．．．．

32022··“”PCQD

．（山东临沂八年级期中）两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，如图，四边形是一个筝形，

其中PC=PD，CQ=DQ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△PCQ≌△PDQ；②PQ^CD；③

1

CE=DE；④S四边形PCQD=PQ×CD，其中正确的结论有（）

2

A．①②B．①②③C．②③④D．①②③