2024—2025学年山东省威海银滩高级中学高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省威海银滩高级中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.已知全集，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.已知函数为偶函数，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.已知集合，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)5.已知，则的最大值为（）

A．

B．0

C．4

D．8

(★★★)6.已知函数，则下列函数的图象关于原点对称的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知定义在上的函数满足，且对于，恒成立，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知函数若函数（）有3个零点，则正实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.成立的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.下列说法正确的是（）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．函数的单调递增区间为

C．对于实数，，若，则

D．存在指数函数使得函数既是奇函数又是增函数

(★★★★)11.已知函数为上的奇函数，对任意的，成立，又时，单调递增，则（）

A．

B．直线是图象的一条对称轴

C．

D．

三、填空题

(★★)12.已知集合，若，则______.

(★★★★)13.已知实数，满足，则的最小值为______.

(★★★)14.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，.若函数，，则函数的值域为______.

四、解答题

(★★★)15.已知集合，不等式的解集为.

(1)求：

(2)集合，写出集合的所有子集；

(3)集合，若，求实数的取值范围.

(★★★)16.已知二次函数满足，且.

(1)求函数的解析式；

(2)若函数的图象总在图象的上方，求实数的取值范围.

(★★★)17.某企业拟在足够大的平整场地上修建长方体形仓库，仓库占地面积，高.甲、乙两家工程公司的技术员给出不同的报价，甲公司：仓库房顶造价为每平方米100元，仓库前后墙壁平均造价为每平方米150元，左右墙壁平均造价为每平方米250元；乙公司则根据以往经验，给出整体报价为元（为经验参数，），设正面墙长为，地面不用修建.

(1)甲工程公司的报价最低为多少？此时仓库的正面墙的长度为多少？

(2)如果你是乙公司的技术员，如何设置经验参数，可以使乙公司的报价不受仓库形状的变化，总低于甲公司？

(★★★)18.已知函数是定义在上的奇函数.

(1)求函数的解析式：

(2)判断函数在定义域上的单调性，并用定义证明：

(3)求不等式的解集.

(★★★★)19.已知函数（）.

(1)当时，求的最小值；

(2)解关于的不等式：

(3)对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.