2024—2025学年天津市第七中学高一上学期第二次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市第七中学高一上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.函数的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.函数的零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.化简的值为（）

A．1

B．3

C．4

D．8

(★★★)5.函数的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.若角的终边经过点，则的值为（）

A．

B．1

C．

D．

(★★)7.著名物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围煤质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热也遵循这样的规律，即随着时间的推移，新闻热度逐渐降低，假设一篇新闻的初始热度为，经过时间t（天）之后的新闻热度变为，其中a为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数，要使该新闻的热度降到初始热度的20%以下，需要经过的天数为（）（参考数据：，）

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★)8.已知函数的部分函数值如表所示:

那么函数的一个零点的近似值（精确度为）为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知函数，若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)10.__________.

(★)11.已知扇形的面积是，半径是，则扇形的圆心角的弧度数是________.

(★★)12.已知函数，则______.

(★★★)13.若函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，_________，若，则实数的取值范围是_________.

(★★★)14.函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________.

(★★)15.化简：已知是第四象限角，则________________________.

三、解答题

(★★)16.计算（1）-

（2）

(★★)17.（1）已知角的终边经过点，且，求的值；

（2）计算的值；

（3）设，且是第二象限角，求的值.

(★★★)18.已知函数

(1)求的定义域；

(2)若，，求，的值（结果用含a，b的代数式表示）；

(3)若函数求不等式的解集.

(★★)19.已知函数且.

(1)当时，求函数的定义域;

(2)当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

(★★★)20.函数，其中．

(1)若，求的零点；

(2)若函数有两个零点，求的取值范围．