专题25 二次函数的应用（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年九年级数学（上册+下册）常考题专练（北师大版）.pdf

专题25二次函数的应用

题型一求函数关系

1．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个长方形(ABCD)菜园，若菜园靠墙的一边(AD)长为x（米

)，那么菜园的面积y（平方米）与x的关系式为()

x(12-x)x(24-x)

A．y=B．y=x(12-x)C．y=D．y=x(24-x)

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2．在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，

共有y人感染，则y与x的函数关系式为()

A．y=2(1+x)2B．y=(2+x)2C．y=2+2x2D．y=(1+2x)2

3．某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价

格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：

元）之间的函数关系式是()

A．y=200-10xB．y=(200-10x)(80-60-x)

C．y=(200+10x)(80-60-x)D．y=(200-10x)(80-60+x)

4．如图，桥洞的拱形是抛物线，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水4m．若选取拱形顶点C为坐标

原点，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，此时该抛物线解析式为．

5．如图1，是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线，在如图2所示的

平面直角坐标系中，已知运动员垫球时（图中点A)离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5

米，排球在球网上端0.26米处（图中点B)越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落

地时（图中点C)距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为()

1428514285

A．y=-x-x+B．y=-x+x+

7515275152

1428514285

C．y=x-x+D．y=x+x+

7515275152

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6．如图，抛物线y=x-x+2交x轴于点A，B，交y轴于点C，当DABC纸片上的点C沿着此抛物

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线运动时，则DABC纸片随之也跟着移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m,n)，在此运动过程中，n与m

的关系式是()

11211327

A．n=(m-)-B．n=(m-)+

228228

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