《用配方法解一元二次方程（2）》参考课件1.ppt

4.2用配方法解一元二次方程

（2）知识回顾1.什么是配方法？用配方法解一元二次方程的方法的助手:如果x2=a,那么x=x就是a的平方根2.什么是平方根？3.什么是完全平方式？式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.知识回顾4.用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0 x2-x+1=02x2-5x+2=0（挑战自我）（2）（3）配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1化：把二次项系数化为1；2移:把常数项移到方程的右边;3配:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式4解：用直接开平方法解。小结：想一想：请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？试一试用配方法解方程2x2-5x+2=0解：两边都除以2，得移项，得配方，得开方，得即∴系数化为1移项配方求解典型例题2.用配方法解方程-3x2+4x+1=0分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二次项系数化为1，再求解解：两边都除以-3，得移项，得配方，得即开方，得∴系数化为1移项配方开方定解1.对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做？概括总结=首先要把二次项系数化为12.用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）系数化为1（2）移项（3）配方（4）开方（5）求解（6）定根概念巩固用配方法解下列方程，配方错误的是（）A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100B.t2-7t-4=0化为(t-)2=C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=C尝试解答例解下列方程（1）4x2-12x-1=0(2)2x2-4x+5=0(3)3-7x=-2x2解：（1）系数化为1，得移项，得配方，得开方，得即∴(2)2x2-4x+5=0(3)3-7x=-2x2例解下列方程(2)解系数化为1，得移项、配方，得即开方，得∴尝试解答(3)3-7x=-2x2解下列方程(3)解系数化为1，得移项、配方，得即开方，得∴说明：对于二次项系数不为1的一元二次方程化为（x+h）2=k的形式后，如果k是非负数，即k≥0，那么就可以用直接开平方法求出方程的解；如果k＜0，那么方程就没有实数解。尝试解答P134练习1挑战自我如果p与q都是常数，且p2大于且等于4q，你会用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0吗？试一试。归纳总结1、解二次项系数不为1的一元二次方程的方法是什么？1化，2移，3配，4解。2、用配方法解形如ax2+bx+c=0一元二次方程的一般步骤是什么？练一练(3)2x2+3x=0(4)3x2-1=6x(5)-2x2-x-1=0(6)-2x2+19x=201解下列方程（1）2x2-8x+1=0(2)x2+2x-1=0自主作业P134习题4.23,4,5,6,7,8.结束寄语配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!**