专题25 三角形的有关概念和性质【考点巩固】（解析版）.pdf

专题25三角形的有关概念和性质

考点1：三角形的相关概念

12021·34aa

．（广西柳州市）若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则整的值可以是

________

．（写出一个即可）

5

【答案】（答案不唯一）

【分析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可．

【详解】

43a4+31a7

解：由题意知：﹣＜＜，即＜＜，

a23456

整可取、、、、中的一个，

故答案为：5（答案不唯一）．

22021·VABCDEBCACÐB=40°,ÐC=60°DE//AB

．（江苏）如图，在中，点、分别在、上，．若，则

∠AED=°

________

．

100

【答案】

【分析】

先根据三角形内角和定理求出∠A=80°，再根据平行线的性质，求出ÐAED，即可．

【详解】

解：∵ÐB=40°,ÐC=60°，

A=180°-40°-60°=80°

∴∠，

∵DE//AB，

∴∠AED=180°-80°=100°．

故答案是100．

32021·AB//CDÐ1__________

．（内蒙古）一副三角板如图所示摆放，且，则的度数为．

75°

【答案】

【分析】

2

根据三角板的个三角形中的特殊角求出即可．

【详解】

如图，AB//CD

\ÐA=ÐAEC

Ð1=ÐC+ÐAEC=ÐC+ÐA=30°+45°=75°．

故答案为75°．

4．（2020•济宁）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是（写出一个即

可）．

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范

围，即可得出结果．

【解析】根据三角形的三边关系，得

第三边应大于6﹣3＝3，而小于6+3＝9，

故第三边的长度3＜x＜9，这个三角形的第三边长可以，4．

故答案为：4．

52021·DE

．（陕西）如图，点、分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若ÐA=35°，ÐB=25°，

ÐC=50°，则Ð1的大小为（）

A．60°B．70°C．75°D．85°

B

【答案】

【分析】

由题意易得ÐBEC=105°，然后根据三角形外角的性质可进行求解．

【详解】

解：∵ÐB=25°，ÐC=50°，

∴在Rt△BEC中，由三角形内角和可得ÐBEC=105°，

∵ÐA=35°，

∴Ð1=ÐBEC-ÐA=70°；

B

故选．

考点2：三角形的角平分线，中线，高，中位线，内心，外心

1．下列说法中错误的是（）

A．三角形三条高至少有一条在三角形的内部

B．三角形三条中线都在三角形的内部

C．三角形三条角平分线都在三角形的内部

D．三角形三条高都在三角形的内部

【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除

法求解．

【解答】解：A、三角形三条高至少有一条在三角形的内部，故正确；

B、三角形三条中线都在三角形的内部，故正确；

C、三角形三条角平分线都在三角形的内部，故