江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测试题 数学版含解析.pdfVIP

常州市教育学会学业水平监测

高三数学

2024年1月

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡

上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．设集合A＝{xx|2＝x}，B＝{x|lnx＜0}，则A∪B＝

A．[0，1]B．(0，1]C．[0，1)D．(0，1)

13

2．在复平面内，复数z＝－＋i对应的向量为OA，复数z＋1对应的向量为OB，那么向

22

量AB对应的复数是

A．1B．－1C．3iD．－3i

3．已知实数a，b满足等式lga＝lnb，下列三个关系式中可能成立的个数为

①a＜b＜1；②1＜a＜b；③a＝b．

A．0B．1C．2D．3

4．对任意实数a，b，C，在下列命题中，真命题是

A．“ac22

＞bc”是“a＞b”的必要条件

B．“ac22

＝bc”是“a＝b”的必要条件

C．“ac22

＝bc”是“a＝b”的充分条件

D．“ac22

≥bc”是“a≥b”的充分条件

5．已知扇形AOB的半径为5，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，OA＝(5，0)，

OB＝(4，3)，弧AB的中点为C，则OC＝

(第5题图)

9331010

A．(，)B．(，)C．(4，2)D．(25，5)

2222

6．已知正三棱锥P－ABC的侧棱长为3，当该三棱锥的体积取得最大值时，点A到平面PBC

的距离是

33

A．32B．6C．3D．

2

7．已知定义在R上的函数f(x)的导数为f′(x)，f(1)＝e，且对任意的x满足f′(x)－f(x)＜ex，则

不等式f(x)＞xex的解集是

A．(－∞，1)B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)

8．已知圆C的直径AB长为8，与C相离的直线l垂直于直线AB，垂足为H，且0＜AH＜

2，圆C上的两点P，Q到l的距离分别为d，d，且d≠d．若d＝AP，d＝AQ，则

121212

d＋d＝

12

A．2B．4C．6