福建省莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

第PAGE页

励成中学2023-2024学年上学期九年级第二次月考试卷（数学）

一、选择题（40分）

1.下列事件中是不可能事件的是（）

A.水滴石穿 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.守株待兔

【答案】C

【解析】

【分析】不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．

【详解】解：A、水滴石穿，是必然事件；

B、瓮中捉鳖，是必然事件；

C、水中捞月，是不可能事件；

D、守株待兔，是随机事件；

故选C．

【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

2.一元二次方程的根为（）

A. B. C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，根据因式分解法解一元二次方程，即可求解．

【详解】解：，

即，

解得：，，

故选：C．

3.二次函数，下列说法正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴为直线

C.顶点坐标为 D.当时，随的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】将二次函数的顶点式化为一般式，确定二次函数的系数，由此即可求解．

【详解】解：，，，，

∴选项，开口向上，故选项错误；

选项，对称轴为，故选项错误；

选项，顶点坐标的横坐标为，纵坐标为，即顶点坐标为，故选项错误；

选项，开口向上，对称轴为，在对称轴坐标时，随的增大而减小，故选项正确．

故选：．

【点睛】本题主要考查二次函数图像与系数的关系，掌握二次函数中图像的性质与系数的关系是解题的关键．

4.已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（）

A.-2 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】由反比例函数的性质得，解得，即可做出判断．

【详解】解：∵反比例函数的图象位于第一、三象限，

∴，

∴，

的取值可以是3，

故选：D

【点睛】此题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数经过的象限是解题的关键．

5.一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数即可求解．

详解】解：∵口袋中有2个红球，3个白球，

∴P（红球）．

故选D．

【点睛】本题考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），掌握随机事件概率的求法是解题关键．

6.若关于的一元二次方程的一个根为2，则二次函数与轴的交点坐标为（）

A.、 B.、

C.、 D.、

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的根为2，得出，利用对称性求出坐标即可．

【详解】解：二次函数与轴的交点坐标纵坐标为0，

即，

关于的一元二次方程的一个根为2，

所以，，

解得，，

二次函数的对称轴为直线，

所以，二次函数与轴的交点坐标为、，

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程与二次函数的关系，解题关键是根据一元二次方程的根确定二次函数与轴的交点坐标．

7.在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率（）与做功所用的时间（）成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是（）

A.P与t的函数关系式为 B.当时，

C.当时， D.p随t的增大而减小

【答案】C

【解析】

【分析】求得解析式，进而根据反比例函数的图象，即可求解．

【详解】解：功率（）与做功所用的时间（）成反比例函数关系，

设解析式为，

∵过点，

∴，

∴解析式为，故A选项正确，不合题意，

当时，，故B选项正确，不合题意，

当时，，故C选项不正确，符合题意，

∵

∴在第一象限，p随t的增大而减小，故D选项正确，不符合题意，

故选：C．

【点睛】反比例函数的应用，关键是求得解析式．

8.如图，在中，，分别过，两点作的切线，两切线相交于点，则的度数（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接，首先根据圆周角定理求得，再结合切线的性质可得，然后根据四边形内角和为，求解即可．

【详解】解：如下图，连接，

∵，

∴，

∵均为的切线，

∴，

∵在四边形中，，

∴．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理、切线的性质、多边形内角和等知识，利用圆周角定理确定是解题关键．

9.如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长