福建省泉州市南安市实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2023年秋实验中学第二次阶段质量监测

初三年数学科试卷

一、选择题：

1.下列二次根式中最简二次根式是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了最简二次根式，根据最简二次根式的判定条件即可解答；最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式；

【详解】解：A．不是最简二次根式，不符合题意；

B．是最简二次根式，符合题意；

C．不是最简二次根式，不符合题意；

D．不是最简二次根式，不符合题意．

故选：B．

2.下列运算中错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式的乘除法法则计算以及二次根式的加减法则计算即可判定．

【详解】解∶A、与不是同类二次根式，不能合并，故原说法错误，符合题意；

B、，故原说法正确，不符合题意；

C、，故原说法正确，不符合题意；

D、，故原说法正确，不符合题意；

故选∶A．

【点睛】此题主要考查了实数的运算．二次根式的运算法则与有理数的运算法则是一样的，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．

3.将方程进行配方，下列正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据配方法的一般步骤：把常数项移动到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解．

【详解】解：，

，

，

．

故选D．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键．

4.若关于x的一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则m的取值为().

A.m=0 B.m0 C.m-1 D.m-1

【答案】C

【解析】

【分析】方程无实数根，则△0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

【详解】解：由题意得：△=4+4m0，

∴m-1．

故选C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

5.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是().

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据余弦的定义解答即可．

【详解】解：在Rt△ABC中，BC=3，AB=5，

故选C.

【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦是解题的关键．

6.下列事件为必然事件的是（）．

A.抛掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1

B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C.抛一枚普通的硬币，正面朝上

D.一年有367天

【答案】A

【解析】

【分析】利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案．

【详解】解：A、掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1，是必然事件，故此选项正确；

B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故此选项错误；

C、抛一枚普通的硬币，正面朝上，是随机事件，故此选项错误；

D、一年有367天，是不可能事件，故此选项错误；

故选A．

【点睛】本题主要考查了随机事件，正确把握各事件的定义是解题关键．

7.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）

A.4 B.4.5 C.5 D.5.5

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：根据平行线分线段成比例可得，然后根据AC=4，CE=6，BD=3，可代入求解DF=4．5．

故选B

考点：平行线分线段成比例

8.如图，在中，点E在上，若，则与的面积的比为（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了平行四边形性质、相似三角形的判定与性质等知识点，由平行四边形的性质可得，再结合可得,然后证明，最后根据相似三角形的性质即可解答；掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

【详解】解：∵四边形是平行四边形，

∴，

∵，

∴,，

∴，

∵，

∴，

∴．

故选D．

9.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（）

A.4 B.8 C.2 D.4

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：在RT△ABF中，∠AFB=90°，AD=DB，DF=4，利用直角三角形斜边中线性质可得AB=2DF=8，再由AD=DB，AE=EC，可得DE∥BC，∠ADE=∠ABF=30°，所以AF=AB=4，由勾股定理可得BF=4．故选D．

考点：三角形中位线定