2024—2025学年天津市西青区张家窝中学高三上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市西青区张家窝中学高三上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若，且，则函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若实数，则的最大值为（）

A．

B．

C．4

D．6

(★★)6.若，，则的值是（）

A．3

B．

C．8

D．

(★★)7.已知角是第四象限的角，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)8.下列命题中是假命题的是

A．存在，使

B．对任意，有

C．△中，的充要条件是

D．对任意，函数都不是偶函数

(★★★)9.已知函数，则

A．f（x）的最小正周期为π

B．f（x）为偶函数

C．f（x）的图象关于对称

D．为奇函数

(★★★)10.已知，则函数的值域是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.已知函数，若，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.已知直线是函数的一条对称轴，则的一个单调递减区间是

A．

B．

C．

D．

(★★★)13.设函数，则使得成立的的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)14.函数的定义域为______

(★★)15.设函数，若是函数的一个零点，则实数______．

(★★)16.幂函数在上是减函数，则的值为______．

(★★)17.在中三个内角分别A，B，C且，，则角________

(★★)18.已知函数，满足对任意的实数且，都有，则实数a的取值范围是______.

(★★)19.已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围是______.

(★★★)20.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，__________.

(★★★)21.函数的单调递增区间是________．

(★★★)22.设，，，若，，则的最大值为__________．

(★★★)23.已知，若互不相等，且，则的范围是_______．

三、解答题

(★★★)24.在中，角，，的对边分别为，，，.

(1)求；

(2)若的面积为，周长为8，求.

(★★★)25.设函数在处取得极值.

(1)求的解析式；

(2)当时，求函数的最值.

(★★★)26.如图，平面，，，，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.

(1)求证：平面CPM；

(2)求平面QPM与直线PC所成角的余弦值；

(3)若N为线段CQ上的点，直线DN与平面QPM所成的角为，求N到平面CPM的距离.

(★★★)27.已知函数.

(1)当时，求函数在处切线方程；

(2)求函数的单调区间；

(3)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围.