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未知驱动探索，专注成就专业
微积分同济大学第四版
简介
《微积分同济大学第四版》是同济大学数学系编写的教材，
旨在帮助学生系统全面地学习微积分知识。本教材精心编写，
内容丰富，结构系统，适合初学者。
内容概述
本教材分为十三章，涵盖了微积分的各个重要概念、理论
和技巧。每个章节都以概念的引入开始，然后逐步推导、解释
和应用相关的知识点。以下是本书各章节的简要内容概述：
1.函数与极限：介绍了函数的基本概念，包括定义域、
值域、奇偶性等，并讲解了极限的概念及其性质。
2.导数与微分：介绍了导数的概念，包括导数的几何
意义和物理意义，并详细讨论了常见函数的导数计算方法。
3.微分中值定理：介绍了拉格朗日中值定理和柯西中
值定理，以及它们的应用。
4.高阶导数与泰勒公式：介绍了高阶导数的概念和计
算方法，并讲解了泰勒公式及其应用。
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5.微分学中的应用：介绍了微分在几何、物理和经济
学中的应用，包括函数求极值、曲线拟合等。
6.定积分：介绍了定积分的概念和性质，包括黎曼和、
黎曼积分和牛顿-莱布尼茨公式。
7.不定积分：介绍了不定积分的概念和计算方法，包
括换元积分法、分部积分法等。
8.定积分的应用：介绍了定积分在几何、物理和经济
学中的应用，包括曲线长度、曲面面积等。
9.微分方程：介绍了常微分方程的基本概念，包括一
阶微分方程和二阶线性微分方程。
10.空间解析几何：介绍了空间解析几何的基本概念和
计算方法，包括点、直线、平面的方程和位置关系。
11.多元函数微分学：介绍了多元函数的概念和性质，
包括多元函数的极限、连续和偏导数等。
12.多元函数微分学的应用：介绍了多元函数微分学在
几何、物理和经济学中的应用，包括多元函数求极值、曲
面面积等。
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13.曲线积分与曲面积分：介绍了曲线积分和曲面积分
的概念和计算方法，包括格林公式、斯托克斯公式和高斯
公式。
特点与亮点
•结构系统：本教材按照微积分的基本逻辑和知识结
构编写，每个章节之间相互关联，层层递进，有助于学生
系统地学习。
•理论与实践结合：本教材既注重理论知识的传授，
又注重应用技巧的培养，引导学生将理论知识应用于实际
问题解决中。
•数量丰富：本教材附有大量例题、习题和应用题，
供学生巩固理论知识和提高解题能力。
•真实案例：本教材结合真实案例，展示微积分在现
实生活中的应用，使学生更好地理解和掌握微积分的知识
和技能。
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适用人群
本教材适用于高等院校理工科相关专业的本科生，也可作
为自学的参考教材。对于准备参加全国研究生入学考试或其他
数学相关竞赛的学生也具有一定的参考价值。
结语
《微积分同济大学第四版》是一本内容全面、结构系统的
微积分教材，适合初学者学习微积分知识。通过本教材的学习，
学生可以系统地掌握微积分的基本概念、理论和应用技巧，为
进一步学习和应用微积分打下坚实的基础。
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