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贝叶斯统计习题答案
第⼀章先验分布与后验分布
1.1解：令120.1,0.2θθ==
设A为从产品中随机取出8个，有2个不合格，则
22618()0.10.90.1488PACθ==22628()0.20.80.2936PACθ==从⽽有
5418
.03
.02936.07.01488.07
.01488.0)()|()()|()()|()|(2211111=?+??=+=
θπθθπθθπθθπAPAPAPA4582
.0)|(1)|(4582
.03.02936.07.01488.03
.02936.0)()|()()|()()|()|(122211222=-==?+??=+=
AAorAPAPAPAθπθπθπθθπθθπθθπ
1.2解：令121,1.5λλ==
设X为⼀卷磁带上的缺陷数，则()X
Pλ
∴3(3)3!
ePXλ
λλ-==
R语⾔求：)4(/)exp(*)3(^gammaλλ-
1122(3)(3)()(3)()0.0998PXPXPXλπλλπλ∴===+==从⽽有
111222(3)()
(3)0.2457
(3)(3)()
(3)0.7543
(3)
PXXPXPXXPXλπλπλλπλπλ========
==
1.3解：设A为从产品中随机取出8个，有3个不合格，则
33
58()(1)PACθθθ=-
（1）由题意知()1,01πθθ=从⽽有
.10,)1(504)|(504)6,4(/1)
6,4(1
)6,4()1()
1()1()1()1()1()1()()|()
()|()|(53531
1
61
45
31
5
3
5
31
53
3
8
5
33810
-==-=
--=
--=
--=
=--θθθθπθθθ
θθ
θθθ
θθ
θθθ
θθ
θθθθπθθπθθπAbetaBRBdddCCdAPAPA：语⾔求
（2）
.10,)1(840)|(840)7,4(/1)
7,4(1
)
7,4()1()
1()1()1()1()1(2)1()
1(2)1()()|()
()|()|(63631
1
71
4631
6
3
6
31
53
38
533810
-==-=
--=
--=
=
=--θθθθπθθθ
θθ
θθθ
θθ
θθθθθθ
θθθθθπθθπθθπAbetaBRBdddCCdAPAPA：语⾔求
1.5解：（1）由已知可得
.
5.125.11,
110110
/1)()|()
()|()|(,2010,10
1)(5.125.111)|(2
1
12211)|(12,21
21,
1)|(5.125.1120
10=
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=+-==+-=??
θθ
θ
θπθθπθθπθθπθθθθθθθθddxpxpxxpxpxxxp，，即
，时，
当
（2）由已知可得
.
6.115.11,
1010110
/1)()|,,()
()|,,(),,|(,
2010,10
1)(6.115.111)|,,(,219.1121,214.1121,
211.1121,217.11212
15.11212112211)|,,(9.11,4.11,1.11,7.11,5.11,0.12,
6,2,1,2
121,
1)|,,(6.115.1120
10
621621621621621654321621==
==
=+-+-+-+-+-+-
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θθ
θ
θπθθπθθπθθπθθθθθθθθθθθθθθθθθθddxxxpxxxpxxxxxxpxxxpxxxxxxixxxxpi，即
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【原答案：由已知可得()1,0.50.5Pxxθθθ=-+
1
(),102010πθθ=
11.611.51
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