2024年新科版高一数学上册月考试卷100.docVIP

2024年新科版高一数学上册月考试卷100

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、【题文】函数的定义域为()

A.

B.

C.

D.

2、【题文】如果那么正确的结论是（）

A.

B.

C.{0}

D.

3、【题文】已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

4、梅峰中学高一学生举行跳绳比赛；从7；8两个班级中各抽15名男生、12名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么7、8两班的优秀率的关系是（）

。

班级

人数

中位数

平均数

7班

27

104

97

8班

27

106

96

A.7＜8

B.7＞8

C.7=8

D.无法比较

5、

已知四面体ABCD

中，EF

分别是ACBD

的中点，若AB=6CD=10EF=7

则AB

与CD

所成角的度数为(

)

A.120鈭�

B.45鈭�

C.60鈭�

D.90鈭�

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2x3）=8，则=____．

7、正方体AC1中，E、F分别是BC、DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角的大小为____．

8、长方体的长为5，宽为4，高为3，则该长方体的外接球体的表面积为_________.

9、

【题文】不等式x2＋x－20的解集为________．

10、

【题文】在三棱锥A-BCD中，且给出下列命题：

①分别作△BAD和△CAD的边AD上的高；则这两条高所在直线异面；

②分别作△BAD和△CAD的边AD上的高；则这两条高相等；

③且

④

其中正确的命题有__________________,

11、

【题文】函数y＝f(x)的图象如图(1)所示，那么，f(x)的定义域是______；值域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________．

12、

【题文】已知点则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是____．

13、已知直线l经过坐标原点，直线m与l平行，且直线m在x，y轴上的截距相等，则直线l的方程是______．

评卷人

得分

三、解答题(共9题，共18分)

14、二次函数f（x）满足f（1）=1；f（0）=f（2）=3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在区间[2a；a+1]上不单调，求a的取值范围．

（3）若f（x）定义域为[0；m]，值域为[1，3]，求m的取值范围．

15、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD

16、

【题文】（本小题10分）已知圆经过两点，且圆心在直线上．

(1)求圆的方程；

(2)若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．

17、

【题文】（本小题满分14分）已知点P（2，0），及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4=0.

（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时；求直线l的方程；

（2）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程.

18、

（1）边上的高所在直线方程；

（2）边上的中线所在直线方程；

（3）若分别为边和上的中点，求直线的方程

19、我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C；则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．

（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[﹣1，3]是否为“和谐函数”？答：____．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：____．（4分）

（2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，是其“和谐数”；

（3）判断函数u（x）=x2，x∈R是否为和谐函数，并作出证明．

20、如图；ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

21、求值：

（1）（2）-（2-π）0-（2）+0.25

（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x-x．

22、已知向量=（1，1