概率初步知识点和题型.doc

概率初步知识点和题型

【知识梳理】

1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；

②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；

③如果A为不确定事件，则0P(A)1

2．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：

第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小及面积的关系，对一类概率模型进行的计算；

第二种：通过列表法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。

3．概率应用：

通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率及实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率及统计之间的关系，可以解决一些实际问题。

检测题：

一.选择题

1.下列事件必然发生的是（）

A.一个普通正方体骰子掷三次和为19B.一副洗好的扑克牌任抽一张为奇数。

C.今天下雨。

D.一个不透明的袋子里装有4个红球，2个白球，从中任取3个球，其中至少有2球同色。

2.甲袋中装着1个红球9个白球，乙袋中装着9个红球1个白球，两个口袋中的球都已搅匀。想从两个口袋中摸出一个红球，则选哪一个口袋成功的机会较大？（）

A.甲袋 B.乙袋 C.两个都一样 D.两个都不行

3.下列事件中，属于确定事件的是（）

A.发射运载火箭成功B.2008，中国女足取得冠军

C.闪电、雷声出现时，先看到闪电，后听到雷声D.掷骰子时，点数“6”

4.下列事件中，属于不确定的事件的是（）

A.英文字母共28个B.某人连续两次购买两张彩票，均中头奖

C.掷两个正四面体骰子（每面分别标有数字1，2，3，4）接触地面的数字和为9

D.哈尔滨的冬天会下雪

5.下列事件中属于不可能的事件是（）

A.军训时某同学打靶击中靶心 B.对于有理数x，∣x∣≤0

C.一中有365天 D.你将来长到4米

6、一个袋子中放有红球、绿球若干个，黄球5个，如果袋子中任意摸出黄球的概率为0.25，

则袋子中共有球的个数为（）A.15B.18 C.20 D.25

二、填空题：

1、小华及父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是。

2、初三（一）星期二下午安排了数学、英语、生物各一节课，则把数学课安排在最后一节的概率_________________。

3、甲乙两人去某风景区游玩，每天某一时段开往风景区有三辆汽车（票价相同）。两人分别采取不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车；乙是观察后上车，当第一辆车开来时都不上，如果第二辆车比第一辆车好就上第二辆，第二辆车没第一辆好就等着上第三辆车，则甲坐上好车的概率为___________，乙坐上好车的概率为_____________.

4、有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，则两把钥匙同时打开两把锁的概率___________。

5、三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖，突然停电，小伟只好把茶盖及茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率________________.

6、三张完全相同的贺卡分别送给三位同学，则三位同学都拿到的是送给自己那张贺卡的概率是________.

7、在平面直角坐标系中，直线及两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为。

8、有四张正面分别标有数学－３，０，１，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为。

9、将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），则截成的三段木棍能构成三角形的概率是_________．

10、从3，0，－1，－2，－3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5－m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图像经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________。

11、有七张正面分别标有数字-3，-2，-1,0,1,2,3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数