高中数学《线面垂直的判定》教学设计.pdfVIP

直线与平面垂直的判定

一、教学内容分析

本节内容选自《普通高中课程教科书（人教社2019版）》第八章，空间直线、平面

的垂直的第六节。是在初中阶段学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法。学习本课

前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线与平面平行的判定定理，对空

间概念建立有一定的基础本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运

用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判

定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既

是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直与面面垂直的纽带！学好这部分内容，

对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。

二、学情分析

考虑到学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面垂直的定义比较抽象，

要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时线面垂直判定定理的发

现具有一定的隐蔽性，需要学生从问题的细微之处来思考区分判断，具有一定的难度。

因此我本节课的教学难点确立为：操作确认概括出线面垂直的定义，操作、思考、交流

得出线面垂直的判定定理。

三、设计思想与方法策略

本节课中，学生将按照“情境感知—提出问题—研究特例—归纳猜想—实验探究—

解决问题—反思总结”的认知过程展开学习。通过对大量图片、实例的观察感知，概括

出线面垂直的定义；对实例问题的分析猜想、折纸实验，思考交流归纳线面垂直的判定

定理。学生将在问题的带动下，进行更主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何

图形和几何问题的过程，体会转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法在解决问题中的

作用，发展学生合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。

根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明安排在选修系列2中进行，这样

降低了难度，符合学生的认知规律。因此，我将本节课的教学重点确立为：操作确认概

括出线面垂直的定义，质疑、猜想、操作、思考、交流得出线面垂直的判定定理。

本节课是空间直线、平面垂直的判定第1课时，主要采用教师启发设问、学生探究学习的

教学方法。通过回顾旧知，层层递进的讨论交流，引导学生经历直观感知、操作确认、思辨论

证的探究过程，探究发现线面垂直和面面垂直的性判定定理。同时借助书本模型、三角形卡片

多媒体演示、帮助学生更好的理解空间位置关系。

四、教学目标

1、理解直线和平面垂直判定定理的含义，会用直线和平面垂直判定定理解决相关问题；

2、通过类比、合作、交流等学习活动，体验“线线问题线面化”的化归思想；

3、经历学习内容与生活实际的联系，进一步增强数学学习的乐趣，感受合作学习数学的

意义与价值。

五、教学重点与难点

教学重点：直线与平面垂直的定义和判定定理.

教学难点：直线与平面垂直的判定定理及其初步运用.

六、资源与工具

网上查阅资料、多媒体、自备三角形纸片

七、教学过程：

(一)复习引入

师：空间中直线和平面有哪些位置关系?

生：直线在平面内，直线与平面平行、直线与平面相交（相交分为垂直与斜交）

【设计意图】通过提问的方式，让学生思考回顾直线与平面的三种位置关系，让学生的

思维迅速转换到直线与平面的相关知识中来，同时引出了本节课的内容。

（二）线面垂直定义的建构

1.创设情境、感知概念

师：你还能举出生活中哪些直线与平面垂直的例子？

生：桌腿与地面，杯子与桌面，门框与地面……

【设计意图】通过生活中的实例，使学生感知线面垂直的概念，有助于直线与平面垂直空间

想象能力的形成。

师：观察图①中，书脊AB与桌面α是什么样的位置关系？

生：垂直

图①图②

2.观察归纳、形成概念

师：请看图②，思考（）书脊AB与桌面上经过B点的直线是什么位置关系？