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特殊平行四边形第1讲（矩形与菱形）
命题点一：利用性质解决相关问题
OBCDCBD
例1如图，矩形的顶点的坐标为(2,3)，则＝13.
ABCDABEFABADAEAFEEGAD
例2如图，在菱形中，＝8，点，分别在，上，且＝，过点作∥
CDGFFHABBCHEGFHOAEOFCGOH
交于点，过点作∥交于点，与交于点.当四边形与四边形
的周长之差为12时，AE的值为(C)
A．6.5B．6C．5.5D．5
命题点二：根据相应的判定方法解题
ABCD
例3下列条件中，不能判定四边形为矩形的是(C)
ABCDABCDACBDABD
A．∥，＝，＝B．∠＝∠＝∠＝90°
ABBCADCDCABCDADBCA
C．＝，＝，且∠＝90°D．＝，＝，∠＝90°
ABCDACBDABCD
例4四边形的对角线，互相垂直，则下列条件能判定四边形为菱形的是(B)
BABCACBDACBDABCD
A．＝B．，互相平分C．＝D．∥
ABCDABDABEADMAB
例5如图，在菱形中，＝2，∠＝60°，是的中点，是边上一动点(不与
AMECDNMDAN
点重合)，延长交射线于点，连结，.
AMDN
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)填空：
AMAMDN
①当的值为1时，四边形是矩形；
AMAMDN
②当的值为2时，四边形是菱形.
ABCD
解：(1)∵四边形是菱形，
NDAMNDEMAEDNEAME
∴∥.∴∠＝∠，∠＝∠.
EADDEAE
∵是的中点，∴＝.
NDEMAE
∠＝∠，
DNEAME
NDEMAE∠＝∠，
在△和△中，∵
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