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高中数学必修3知识点总结

第一章算法初步

1.1.1算法的概念

1、算法概念：

在数学上，现代意义上的在数学上，现代意义上的算法〞通常是指可以用计算机来解决的*一类问题是程序或步骤，这些程序或步

骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之完成.

2.算法的特点:

(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停顿，不能是无限的.

(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开场，分为假设干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步

骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进展下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.

(4)不唯一性：求解*一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.

(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设

计好的步骤加以解决.

1.1.2程序框图

1、程序框图根本概念：

〔一〕程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地

表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几局部：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

〔二〕构成程序框的图形符号及其作用

程序框名称功能

表示一个算法的起始和完毕，是任何流程图不可少

起止框

的。

表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任

输入、输出框

何需要输入、输出的位置。

赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等

处理框

分别写在不同的用以处理数据的处理框。

判断*一条件是否成立，成成立时立时在在出口处标出口处标明明是〞

判断框

或或〞〞；；不成不成立时标立时标明明否否〞或〞或〞。

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学习这局部知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：

1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符

号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断

框框是〞与是〞与否〞两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在

图形符号描述的语言要非常简练清楚。

〔三〕、算法的三种根本逻辑构造：顺序构造、条件构造、循环构造。

1、顺序构造：顺序构造是最简单的算法构造，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进展的，

它是由假设干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种根本算法构造。

顺序构造在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而

A

下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B

框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执