《第二章 一元二次函数、方程和不等式》试卷及答案_高中数学必修第一册_人教A版.docxVIP

《第二章一元二次函数、方程和不等式》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知一元二次方程x2?4x+3=0的两个根为

A.2B.4C.3D.6

2、已知一元二次函数y=ax2+bx

A.a

B.a

C.a

D.a

3、已知函数f(x)=x2-4x+3，其图像的对称轴为：

A.x=-1

B.x=2

C.y=-1

D.y=2

4、若一元二次方程x2?5x+6=

A.5

B.-6

C.2

D.-5

5、若一元二次函数fx=ax2

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

6、已知一元二次函数y=

A.a=0，b

B.a≠0，b

C.a≠0，b

D.a=0，b

7、已知一元二次函数y=ax2+

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

8、若一元二次方程x2?5x+6=

A.6

B.5

C.2

D.-6

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=a

A.当a0

B.当a0

C.当a0

D.当a0

2、已知一元二次函数y=ax

A.当a0

B.当a0

C.函数的对称轴是直线x

D.当b2

E.当b2

3、已知一元二次函数fx=ax2+bx+c（

A.x

B.x

C.若a0，则A点在

D.若a0，则A点在

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知一元二次函数fx=ax2+bx+

（1）求a，b，c的值；

（2）若Δ=b2?4

（3）若fx的图像在x轴上方，求a

第二题：

已知一元二次函数y=ax2+bx+c

（1）求函数的表达式；

（2）若直线y=kx+b（k

第三题：

已知一元二次函数fx=ax2+bx+

（1）求该函数的解析式；

（2）若该函数的图像的顶点坐标为h,k，求h和

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目描述：

已知函数fx=ax2+b

第二题：

已知函数fx=ax2+bx+c（a≠

（1）求函数fx

（2）若直线l：y=kx+b与函数fx的图象有两个不同的交点，且过点

第三题

题目描述

已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别为x1和

第四题：

已知一元二次函数fx=ax2+bx+

（1）求函数fx

（2）若直线l与x轴平行，且过点2,5，求直线l与函数

（3）若存在实数k，使得直线l与函数fx图像有k个交点，求k

第五题

已知函数fx=ax2+bx+c，其中

《第二章一元二次函数、方程和不等式》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知一元二次方程x2?4x+3=0的两个根为

A.2B.4C.3D.6

答案：B

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有a+b=?b

2、已知一元二次函数y=ax2+bx

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：

由于函数图象的对称轴为x=?1，则顶点的x坐标为-1，即函数的顶点为?1,k，其中k是顶点的y坐标。对于一元二次函数y=

函数图象经过点2,

5

5

将b=

5

5

因为函数图象与x轴有两个交点，所以判别式Δ=b2

2

4

a

由于a≠0，可以除以

a

结合5=

1、a?

2、5=

从选项中，只有C选项满足条件，即a=

3、已知函数f(x)=x2-4x+3，其图像的对称轴为：

A.x=-1

B.x=2

C.y=-1

D.y=2

答案：B

解析：一元二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像是一个开口向上或向下的抛物线，其对称轴的公式为x=-b/(2a)。在本题中，a=1，b=-4，所以对称轴为x=-(-4)/(2*1)=2。因此，正确答案是B。

4、若一元二次方程x2?5x+6=

A.5

B.-6

C.2

D.-5

答案：A

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，对于方程ax2+bx+c=0，其两个根x1和x2满足x1

5、若一元二次函数fx=ax2

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

答案：A

解析：一元二次函数的图象开口向上意味着a0。若与x轴有两个不同的交点，则判别式b2?4ac

6、已知一元二次函数y=

A.a=0，b

B.a≠0，b

C.a≠0，b

D.a=0，b

答案：B

解析：因为一元二次函数的图象是抛物线，且与x轴有两个交点，且这两个交点关于y轴对称，所以抛物线的对称轴是y轴，即抛物线的对称轴方程为x=0。根据一元二次函数的一般式y=ax2+bx+c

7、已知一元二次函数y=ax2+

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

答案：B

解析：一元二次函数y=ax2+bx