河南省洛阳市2021届高三上学期期中考试 数学(理)(含答案).pdfVIP

洛阳市2020—2021学年高中三年级期中考试

数学试卷（理）

本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页，第n卷3至4页.共150分.

考试时间120分钟.

第I卷(选择题，共60分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.

2.考试结束，将答题卡交回.

一、选择题:本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.若复数则|

A.1B.C.D.2

2.已知集合A={|}，B={x|}，则AB=

A.(0,1)B.(0,3)C.(1,3)D.(3,+}

3.已知向量均为非零向量，且||=丨|=|一|，则与的夹角为

A.B.C.D.

4.执行如图所示的算法，若输出的结果y2,则输人的x满足

A.x4

B.x1

C.x或x4

D.-1x4

5.已知等差数列{}的前n项和为,=，则=

A.2B.3C.D.

6.7.已知四个命题:

;

以下命题中假命题是

A.VB.VC.VD.V

7.若a,b,c满足=4,=3，c=,则

A.bacB.bcaC.abcD.acb

8.函数的图象大致为，

9.已知FF是双曲线C:=1的两个焦点，过点F且垂直于x轴的直线与C相交于A，B两点，则

121

△ABF的内切圆的半径为

2

A.B.C.D.

10.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA丄平面ABC，AB=，BC=1,PA=AC=2,

则球O的表面积为

A.2B.8C.D.

11.已知函数=Sin(0,||)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正

确的是

A.函数的最小正周期为2；B.函数的图象关于点(，0)对称

C.函数在[，]上单调递增D.函数的图象关于直线-对称

12.如图，△ABC为等边三角形，D，E,F分别为AB,AC,BC的中点，

AFDE=G，

以DE为折痕把△ADE折起，使点A到达点A的位置，下列命题中，错

误的是

A.动点A在平面ABC上的射影在线段AF上

B.恒有平面AGF丄平面BCDE

C三棱锥A-EFD的体积有最大值

D.异面直线AE与BD不可能垂直

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.已知下x，y满足不等式组，则z=的最大值为_______.

14.已知直线y=2x+1与曲线切于点（1，3)，则=_____.

2

15.抛物线C:x=8y的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A，B两点，点D为抛

物线C上的动点，且点D在l的右下方，则△DAB面积的最大值为________.

16.设a2，，有下列结论:①有两个极值点；②

有三个零点；③的所有零点之和为0.其中正确的结论是________.(填序号）

三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分）

已知等比数列{}的前项和=.

(1)求r的值，并求出数列的通项公式；

(2)令，求数列{}的前n项和

18.(本小题满分1