2024—2025学年上海市古美高级中学高二上学期数学12月月考试卷.docVIP

2024—2025学年上海市古美高级中学高二上学期数学12月月考试卷

一、填空题

(★)1.直线的倾斜角为______.

(★★)2.若五个数1，2，3，4，的平均数是3，则______.

(★★)3.球半径为25cm，球心到截面距离为24cm，则截面面积为________

(★)4.某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一介容量为68的样本，则此样本中女生人数为________．

(★)5.A、B相互独立，，，则______

(★)6.某校高三年级10次模考中甲同学的数学成绩从小到大依次排列为94，96，98，98，100，101，101，102，102，103，则甲同学在这10次模考中数学成绩的第40百分位数为______．

(★)7.同时投掷大小不同的两颗骰子，所得点数之和是5的概率是_____________．

(★)8.要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号：________.

注：下面抽取了随机数表第1行至第5行.

03474373863696473661469863716233261680456011141095

97742467624281145720425332373227073607512451798973

16766227665650267107329079785313553858598897541410

12568599269696682731050372931557121014218826498176

55595635643854824622316243099006184432532383013030

(★★)9.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值___________．

甲

乙

7

2

n

9

m

3

2

4

8

(★★★)10.经过点P（2，1）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当△AOB面积最小时，直线l的方程为_____.

(★★)11.将个边长为1的正三角形纸片，按如图方法将它拼剪成一个三棱柱，则这个三棱柱的体积为__________.

(★★★)12.已知圆锥（是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为1，、为底面圆周上任意两点.有以下三个结论：

①三角形面积的最大值为2；

②三棱锥体积的最大值为

③四面体外接球表面积的最小值为.

以上正确的结论是______.

二、单选题

(★)13.下列事件：①抛掷一枚硬币，落下后正面朝上；②从某三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；③实数a，b都不为0，但；④某地区明年7月的降雨量高于今年7月的降雨量.其中为随机事件的是（）

A．①④

B．①②③

C．②③④

D．②④

(★★)14.“石头、剪刀、布”又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，游戏规则是：“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，若所出的拳相同，则为和局．小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小华经过三局获胜的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)15.设A，B为两个随机事件，

①若A，B是互斥事件，，则；

②若A，B是对立事件，则；

③若A，B是独立事件，，，则；

④若，，且，则A，B是独立事件.

以上4个命题，正确的序号选项为（）.

A．①③

B．②③

C．②④

D．②③④

(★★★)16.某高中有学生人，其中男生人，女生人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的原则抽取了容量为的样本．经计算得到男生身高样本均值为，方差为；女生身高样本均值为，方差为．下列说法中正确的个数是（）个

①男生样本量为；②每个女生入样的概率均为；③所有样本的均值为；④所有样本的方差为

A．1

B．2

C．3

D．4

三、解答题

(★★)17.已知三个顶点的坐标分别为、、，求