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河北省廊坊市2021届新高考第四次适应性考试数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1•已知F为抛物线C:y28x的焦点，点A1,m在C上，若直线AF与C的另一个交点为B，则
AB()
A.12B•10D.8
【答案】C
【解析】
【分析】
求得A点坐标，由此求得直线AF的方程，联立直线AF的方程和抛物线的方程，求得B点坐标，进而
求得AB
【详解】
抛物线焦点为F2,0，令x解得y2伍，不妨设A1,2一2，则直线AF的方程为
◎2.2x2，解得A1,2.2,B4,4.2
yx22迈X2，由，所以
128x
AB9
.
故选：C
【点睛】
本小题主要考查抛物线的弦长的求法，属于基础题
2.设数列aN的各项均为正数，前项和为S,logaloga,且a4，则S()
nnn2n2n3
A.128B.65C.64D.63
【答案】D
【解析】
【分析】
根据log2an1log2an，得至Ulog2an1log22an，即卩an12an,由等比数列的定义知数列an是
等比数列，然后再利用前n项和公式求S6.
【详解】
因为loga1loga,所以logalog2a,
2n12n2n12n
所以an12an,
所以数列an是等比数列,
又因为a34,
a
3
所以ai
6
a112
i
63
.
12
故选：D
【点睛】
本题主要考查等比数列的定义及等比数列的前n项和公式，还考查了运算求解的能力，属于中档题
uuruuu
3•在边长为1的等边三角形ABC中，点E是AC中点，点F是BE中点，贝UAFAB()
3
D.8
【答案】
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