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《晶体结构理论基础》

§1晶体的点阵结构与晶体的缺陷

1.1晶体概述

固态物质的分类：态物质（长程有序）；无定型物质（非长程有序）

一、晶体结构的周期性和点阵

晶体结构的特征

周期性规律是晶体结构的最突出的特征。而非晶态物质在它们内部，原子分子或离子的排列就没

有周期性的结构规律，称为无定型体或非晶态物质。

晶体内部原子或分子离子按周期性的规律排列的结构，使晶体具有如下共同性质：

（1）均匀性：同志晶体内部各部分的宏观性质，如熔点、化学性质是相同的。

（2）各向异性：晶体中不同方向具有不同的物理性质。

（3）自范性：晶体在生长过程中能自发地形成晶面、晶面相交形成晶棱、晶棱汇聚形成顶点，构

成多面体的外形，从而也呈现出对称性。理想晶体的晶面（F）和晶棱（E）及顶点（V）之间的

关系：F+V=E+2

（4）固定的熔点:晶体均具有一定的熔点。

上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果，是各种晶态物质的共性，也是

晶体的最基本性质。

2.晶体的缺陷：

（1）点缺陷

（2）线缺陷

（3）面缺陷和体缺陷

1.2晶体的点阵结构理论

点阵的分类

从晶体中无数个重复单位抽象出来的无数个无大小、无重量、不可分辨的几何点，在三维空间按

一定的周期性重复，这些点构成一个点阵。

点阵结构中构成点阵的点叫做点阵点。

每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类、数量及其在空间按一定方式排列的结构，

称为晶体的结构基元。

结构基元是指重复周期中的具体内容，点阵点是一个抽象的几何点。如果在晶体点阵结构中各点

阵点的位置上按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶体的结构。因此可简单地将晶体结构用

下式表示：

晶体结构=点阵+结构基元

（1）直线点阵

根据晶体结构的周期性，把沿晶棱方向周期性地重复排列的结构基元，抽象出一组分布在同一直

线上等距离的点列。称为直线点阵

连接直线点阵的任何两个邻近点的向量a称为素向量或周期，2a，3a，4a称为复向量。

Tm=ma(m=0,±1,±2,…)

(2)平面点阵

根据晶体结构的周期性，把某一晶面上周期性地重复排列的结构基元，抽象出一组分布在同一平

面上的二维点列，称为平面点阵。Tmn=ma+nb(m,n=0,±1,±2,...)

(3)空间点阵

根据晶体结构的周期性，把晶体内部周期性地重复排列的结构基元，抽象出一组分布三维方向上

的点列，称为空间点阵：Tmnp=ma=nb+pc(m,n,p=0,±1,±2,...)

点阵单位：

(1)直线点阵单位：

直线点阵中，连接相邻两个点阵点的矢量a，是直线点阵的单位，矢量长度a=|a|,成为直线点阵参

数。

(2)平面点阵单位：

在平面点阵中选择一组平移向量a，b(方法很多)，以平移向量为边画出的平行四边形叫做平面

点阵的单位。单位只包括一个点阵点者，叫“素单位”，凡是包2各或多个点阵点的单位叫“复单

位”。构成素单位的两边的向量叫素向量，按照所选则的素向量把全部平面点阵用直线连接起来

所得到的图形称为平面格子“”。

正当格子：我们常选择对称形高，含点阵点少的单位即正当单位，符合上述条件的平面正当格子

只有四种形状五种形式即正方边格子，矩形格子，矩形带心格子，六方格子和平行四边形格子。

(3)空间点阵单位

空间点阵中，以一组向量a，b，c为边画出的平行六面体叫做空间点阵的单位，单位经平移后，

把全部空间点阵点连接起来，就得到空间格子或晶格。空间点阵的单位也有复单位和素单位之分。

空间点阵单位常有四种形式：简单点阵，底心点阵，体心点阵和面心点阵。同理按正当格子的要

求，空间正当格子只有七种形状(对应七个晶系)十四种形式。

立方：a=b=c，a±b±c

简单P,体心1，面心F

六方：a=bwc，a±b，b±caAb=120六方h

四方：a=bwc，a±b±c

简单P,体心I

正交：awbwc，a±b±c

简单P,体心1，面心F,底心c

三方：a=b=c，a=B=Y120w90

单斜：awbwc，a=Y=90wB

三斜：awbwc,awYW0w90

晶胞及晶胞的二个基本要素：

1.晶胞

对于实际晶体选择三个不相互平行的能满足周期性的单位向量abc,将晶体分成一个个完全相同

的平行六面体，它代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。

晶胞也有素晶胞和复晶胞之分。

对应于正当