2025年九年级中考数学总复习专题突破训练：统计与概率.docx

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2025年中考数学总复习专题突破训练：统计与概率

1．某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加全市中学生运动会的跳远比赛，在跳远专项测试以及以后的次跳远选拔赛中，他们的成绩（单位：）如下表所示：

专项测试和次跳远选拔赛成绩

平均数

方差

李勇

603

589

602

596

604

612

608

602

张浩

597

580

597

630

590

631

596

333

(1)张浩同学７次成绩的众数是___________分，中位数是___________分；

(2)求张浩同学次测试成绩的平均数，李勇同学次测试成绩的方差；

(3)经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选谁去参赛夺冠军比较有把握？说明理由；

2．疫情期间，线上推出的“腾讯会议”软件已成为同学们学习的得力助手，为了解同学们对该软件使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是______，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角为______；

(2)补全条形统计图；

(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有名学生，试估计该校需要培训的学生人数．

3．某中学在这个冬天为了锻炼同学们的身体素质，加强班级的凝聚力和同学们的集体荣誉感，举行了“跑操比赛”．

(1)学校将服装统一、步伐一致、队形整齐和口号响亮四项按的比例确定各班的比赛成绩．

初二1班各项成绩如下表所示：

评比项目

服装统一

步伐一致

队形整齐

口号响亮

1班

90分

80分

60分

100分

请你计算初二1班四项的平均成绩；

(2)赛后学校根据初二各班的平均成绩评出了特等奖，一等奖，二等奖和三等奖，每个等级得奖的班级数制成了如下条形统计图：

①这22个班级得奖等级的众数是_______；

②假设全校每个年级的学生跑操情况大致相同，请用初二年级的获奖情况估计随后比赛的其他年级的88个班级中获得特等奖的班级数量．

4．为了解我校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了________名学生；

(2)请根据以上信息，直接在答题卡中补全扇形统计图和条形统计图；

(3)请直接写出本次调查获取的学生~周阅读的总时间数据的众数为________h，中位数为________h，平均数为________h；

(4)若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生一周阅读的时间小于6小时．

5．如图，两个可以自由转动的转盘均被三等分，分别转动转盘，，两个转盘停止后，观察两个指针所指的数字（若指针指在分界线，则重转）．

(1)请用画树状图法或列表法表示所有可能出现的结果；

(2)若将转盘停止后指针所指的数字记为，转盘停止后指针所指的数字记为．求，是方程的解的概率．

6．随着人们的生活水平越来越高，人们更加注重身体健康，日常生活中很多人用“微信运动”来记录一天当中行走的步数，某校一个数学活动小组对某社区居民进行随机调查，并用得到的数据绘制了以下两副不完整的统计图，若将行走的步数用x来表示，并进行如下分类：D类：；C类；B类：；A类：，请根据信息完成以下各小题．

(1)本次抽查的人数为人，其中m的值是；

(2)补全条形统计图；

(3)这个社区居民总共是3000人，你估计每天步数在10000步以上的人数约是人．

7．为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图．

请根据上述统计图，完成以下问题：

(1)这次共调查了名学生，参加书法类学生所占的百分比为；

(2)在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整；

(3)若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？

8．为增强学生爱国意识，激发爱国情怀，某校9月开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育活动，活动方式有：A．主题征文，B．书法绘画，C．红歌传唱，D．经典诵读．为了解最受学生喜爱的活动方式，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)参与此次抽样调查的学生人数是_______，扇形统计图中A部分圆心角的度数是_______；

(2)请补全条形统计图