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《有理数的混合运算》教案

《有理数的混合运算》教案「篇一」

教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力

的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。

教学目标；

［知识与技能］

1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。

2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力

教学重点：有理数混合运算法则。

教学难点：培养探索思维方式。

教学流程：运算法则→混合运算→探索思维。

教学活动过程设计：

一、生活应用引入：

[师]我们已学过哪种运算？

[生]乘方、乘、除、加、减五种。

[师]这五种运算顺序怎样呢？请看实例：

一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算

式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛

的实际种化面积是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、减三种运算

［师］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则

（生相互补充、师归纳）

一般地,有理数混合运算的法则是：

先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。

二、混合运算举例。

1.（生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？

（1）74－22÷70=70÷70=1

（2）（-1）2-23=1-6=-4

（3）23-6÷3×=6-6÷1=0

2、例1计算：

（1）（-6）2×（-）-23；（2）÷-×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。

（2）÷－×(-6)2+32

＝×－×36＋９。

＝－12＋9＝-

3、课内练习

计算：（1）1.5-2×（-3）；（2）－×（－2）÷

(3)8-8×（）2；（4）÷（－）＋（－）2×21

4、例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的

水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、

高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少

cm（π取3，容器的厚度不计）？

分析：

解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积

为

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)

答：容器内水的高度大约为6cm。

三、分组探索

下面请同学来玩“24点”游戏

从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混

合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代

表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。

（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋）=24。

（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或－24吗？7（－3－）＝

24。

（3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，他能凑成24或－24吗？7（3＋）＝

24

（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之

能凑成24或－24。

24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？

[3-（-2）]2-1=24

试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。

四、作业：课本第54页，作业题。

教学反思：对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不

必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十