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第四单元《多边形的面积》
整理与复习
教学目标:
1.通过回忆、小组合作,进一步理解和掌握多边形面积计算公式的推
导过程,并构建知识网络。
2.通过多边形面积计算方法之间的联系,学生对转化这一数学思想理
解更加深刻。
3.通过练习,能够结合具体情景灵活解决实际问题。
教学过程:
一、回顾整理
师:春天是播种的季节,春天也是劳动的季节,勤劳的小兔子也在自
家地地里种上了各种蔬菜。请同学们用数学的眼光来欣赏这块菜地,
你发现了什么?
生:菜地有平行四边形,梯形等不同图形。
师:是啊!你们发现在这块菜地里隐藏着一些平面图形,正是这些图
形把我们的生活装扮的多姿多彩。
师:今天这节课我们一起来整理和复习《多边形的面积》的有关知识,
感受一下奇妙的图形带给我们的数学魅力。(板书课题)
师:课前老师让同学们把这一单元的内容用自己喜欢的方式整理下来
吧,整理好了吗?谁来说一说这一单元我们都学了哪些内容?谁还有
补充的吗?
生:借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。图形面积相同,其形
状可以是不同的。
生2:确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的
是根据图形所占格子的多少来确定。
生3:多边形的高与低:平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,
这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角
形的底。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线
段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。高和底的
关系是对应的。
生4:平行四边形面积=底×高S=ah
三角形面积=底×高÷2S=ah÷2
梯形面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
师:大家总结的非常到位,请大家记清楚本单元的这些知识,在练习
中就会减少出错。(出示课件)
设计意图:启发学生回忆学过的知识,使头脑重现表象,建立空间观
念,为整理和复习做好准备,使教学活动建立在学生认知发展水平和
已有知识经验基础之上。
二、基础练习
1.根据公式之间的关系,选择两个图形判断它们的面积之间的关系。
2.计算下列图形面积。
3.下图中每个小方格的边长是1cm。
(1)说一说,图中哪两个图形的面积相等?
(2)哪两个图形可以拼成平行四边形?
2
4.如图,一个直角三角形的面积是90cm,一条直角边长9cm,另一
条直角边长是多少?
设计意图:基础练习要注重从学生自己的学习经验出发,让每一个学
生都能根据归纳的知识点巩固基础知识,增强学好数学的信心。
三、强化练习
1.量出有关数据,计算并比较下列图形的面积,你有什么发现?
2.涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半吗?说一说你的理由。
3.
(1)如图,平行四边形的面积是多少?
(2)如果平行四边形的高增加1cm,底减少1cm,得到的新平行四
边形的面积和原平行四边形的面积之间有什么关系?
(3)如果平行四边形的高增加2cm,底减少2cm呢?
(4)你发现了什么?举例验证你的发现。
设计意图:通过提升习题的难度,灵活性,发展学生的空间观念,形
成数学探究能力,培养学生的数学核心素养。
四、拓展练习
1.为了帮助贫困户王大爷脱贫,村委会为他申请了特种养殖业—养
羊。为此,王大爷买了10米铁丝网一边靠墙围成了如图所示的羊圈。
如果每1.5平方米养一只羊。请问王大爷养了几只羊?
2.为了迎接十九大的胜利召开,园艺师不仅在天安门前建成了最大
的花篮,也在花坛里栽了许多花卉。其中有一平行四边形的花坛,种
了串红、黄菊、青松(如图)种植的哪种花面积大?
设计意图:设计把知识用于实践,巩固学习效果,培养学生初步的推
理习惯,提高学生动手能力的能力。
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