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带电粒子在匀强磁场中运动轨迹

带电粒子在匀强磁场中运动轨迹

一、带电粒子在匀强磁场中运动轨迹

带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下,在匀强磁场中的运动有:

1.粒子初速度方向平行磁场方向（V∥B）：

运动轨迹：匀速直线运动

2.粒子初速度方向垂直磁场方向（V⊥B）：

(1)动力学角度：洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所需的向心

力

(2)运动学角度：加速度方向始终和运动方向垂直，而且加速度大小不

变。运动轨迹：匀速圆周运动

二、轨道半径和运动周期

1.轨道半径r：qB

mvr=在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动

速率成正比。

2.运动周期T：qB

mTπ2=(1)周期跟轨道半径和运动速率均无关

(2)粒子运动不满一个圆周的运动时间：qBmtθ=

，θ为带电粒子运动所通过的圆弧所对的圆

心角三、有界磁场专题：（三个确定）

1、圆心的确定

已知进出磁场速度方向已知进出磁场位置和一个速度方向

2.半径的确定：

半径一般都在确定圆心的基础上用平面几何知识求解，常常要解三角

形

带电粒子在匀强磁场中运动轨迹

3、时间的确定（由圆心角确定时间）

粒子速度的偏转角(?)等于回旋角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦

切角θ)的2倍

即．θα?2==

粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆

心角为α时，其运动时间可由下式表示：Ttπ

α2=（1）直界磁场区:如图，虚线上方存在无穷大的磁场B，一带

正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成oooooo

*****6030、、、、、

角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中

运动的半径和时间。

粒子在直界磁场（足够大）的对称规律：从同一边界射入的粒子，从

同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。

（2）、圆界磁场

带电粒子在匀强磁场中运动轨迹

偏转角：r

R=2tanθ

R：磁场半径r:圆周运动半径经历时间：qB

m

tθ=圆运动的半径：qB

mvr=圆界磁场对称规律：在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒

子，必沿径向射出。

练习：1、（2014青岛一模）如图所示，在边长为L的正方形区域内

有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以0v的速

度沿DB方向射入磁场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电

量为q，不急电荷的重力，则下列说法正确的是（）

A．匀强磁场的磁感应强度为qLmv0

B．电荷在磁场中运动的时间为0

vLπC．若电荷从CD边界射出，随着入射速度的减小，电荷在磁

场中运动的时间会减小

D．若电荷的入射速度变为02v，则粒子会从AB中点射出

带电粒子在匀强磁场中运动轨迹

2、如图所示，水平放置的两平行金属板M、N，板长为L，间距

为d，板间充满垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电量为q的粒

子（不考虑重力）从两板中央的O点沿中轴线OO以速度0v水平射

入。

（1）若粒子恰从N板右边缘飞出，求匀强磁场磁感应强度B的大

小