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九年级上学期数学华东师大版期末模拟测试卷(B)卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.我国自古以来就有植树的传统,植树可以净化沙土,防止土地沙漠化,对于调节气候、涵养水源、减轻大气污染具有重要意义.在清明时节植树为最佳,因为此时的气候温暖,适宜树苗的成活.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图,由此可估计这种树苗移植成活的概率约为()
A.0.80 B.0.85 C.0.90 D.0.95
2.在中,,都是锐角,且,,则是()
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
3.如图,已知,如果,那么等于()
A. B. C. D.
4.若,则化简的结果是()
A. B. C.5 D.
5.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点O的坐标为,顶点B的坐标为,若矩形与矩形关于原点O位似,且矩形的周长为矩形周长的,则点的坐标为()
A. B.
C.或 D.或
6.如图,E是的边延长线上一点,连接,交于点F,连接,,则等于()
A. B. C. D.
7.已知中,和均为锐角,若,,且,则的值为()
A. B. C. D.
8.为倡导全民健身,某小区在公共活动区域安装了健身器材,其中跷跷板很受欢迎.如图,点O为跷跷板中点,支柱垂直于地面,垂足为C,,跷跷板的一端A落到地面时与地面的夹角,则点B离地面的距离是()
A. B. C. D.
9.如图,中,,,,P是斜边上一动点(不与点A,B重合),交的直角边于点Q,设为x,的面积为y,则下列图象中,能表示y关于x的函数关系的大致图象的是()
A. B.
C. D.
10.如图,在平面直角坐标系中,直线(k为常数)与抛物线交于A,B两点,且点A在y轴左侧,点P的坐标为,连接,.下列结论错误的是()
A.直线,关于y轴对称
B.当时,的值随k的增大而增大
C.当时,
D.的面积的最小值为
二、填空题
11.住在巨龙花园小区的小明点了一份外卖,如图是外卖骑手的送餐定位图,将其放在平面直角坐标系中,表示骑手A点的坐标为,饭店的坐标为,则小明家点B的坐标为_______.
12.如果最简二次根式与能够合并,那么合并后,得:__________.
13.大自然巧夺天工,一片树叶也蕴含着“黄金分割”,如图,P为的黄金分割点,如果的长度为,那么的长度是_____.(结果保留根号)
14.如图,在中,,,D是的中点,则______.
15.已知关于x的一元二次方程有两个实数根,,则m的取值范围是______,若、满足:,则______.
16.如图,已知二次函数的图象与x轴交于点,与y轴的交点B在和之间(不包括这两点),对称轴为直线.下列结论:①;②;③;④;⑤.其中正确结论有______(填写所有正确结论的序号).
三、解答题
17.(1)计算:
(2)解方程:.
18.某校组织开展运动会,小明和扎西两名同学准备从100米短跑(记为项目A)、800米中长跑(记为项目B)、跳远(记为项目C)、跳高(记为项目D),即从A,B,C,D四个项目中,分别选择一个项目参加比赛.
(1)小明选择“铅球”项目是___________事件,选择“跳远”项目是___________事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);小明选择“跳远”项目的概率是___________;
(2)请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率.
19.下面是小明同学进行实数运算的过程,认真阅读并完成相应的任务:
………………第一步
………………第二步
………………第三步
………………第四步
………………第五步
(1)在,,,这四个数中,是最简二次根式的是__________;
(2)以上第一步的化简中由“”化为“”的依据是__________;
(3)第__________步开始出现错误,该式的正确结果为__________.
20.某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为60元,当销售价为90元时,每天可售出40件,为了迎接“元旦”节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,尽快减少库存,增加利润.经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
(1)为了扩大销售量,尽快减少库存,每件童装降价多少元时,平均每天盈利1248元?
(2)平均每天盈利1500元,可能吗?请说明理由.
21.如图,在中,,,E,D分别是BC,AC上的点,且
(1)求证;
(2)若,,求CD的长.
22.信阳位于中国南北地理分界线,地处淮河中上游,素有“北国江南,江南北国”美誉,自古雨水充沛,河流众多,降雨量和人均水资源量久居河南第一,素以“水广桥多”著称,被誉为“
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