计量经济学第六章部分课后题（庞皓（第三版））.pdfVIP

计量经济学第六章作业

思考题：

6.1如何使用DW统计量来进行自相关检验？该检验方法的前提条件和局限性有哪些？

答：（1）DW检验是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一种适用于

样本容量大于等于15的检验自相关的方法，许多计量经济学和统计学计算机软件都可以计

算出DW值。

给定显著水平α，依据样本容量n和解释变量个数k’（不包括常数项），查D.W.分布

表可得临界值（d统计量的上界d和下界d），当0DWd时，表明存在一阶正自相关，

ULL

而且正自相关的程度随DW向0的靠近而增强。当dDWd时，表明为不能确定是否存

LU

在自相关。当dDW4-d时，表明不存在一阶自相关。当4-dDW4-d时，表明不能

UUUL

确定是否存在自相关。当4-dDW4时，表明存在一阶负自相关，而且负自相关的程度随

L

DW向4的靠近而增强。

（2）DW检验的前提条件：

1解释变量是非随机的（因此与随机扰动项不相关）；

2随机扰动项是一阶自回归形式，即u=ρu+v(v满足古典假定)；

tt-1tt

3线性模型的解释变量中不包含滞后的被解释变量，如不应出现下列形式：Y=β+

t1

βX+βY+u；

2t3t-1t

4截距项不为零，即只适用于有常数项的回归模型；

5数据序列无缺失项，样本比较大。

（3）DW检验的局限性：

1DW检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断。这时，

只有增大样本容量或选取其他方法；

2DW统计量的上、下界表要求n15,这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自

相关的存在性做出比较正确的诊断；

3DW检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验；

4DW检验有运用的前提条件，只有符合这些条件DW检验才是有效的。若不满足

运用的条件，还需要寻求其他的检验方法。

6.2如何使用Breusch-Godfrey检验来进行自相关检验？该检验方法的特点是什么？

答：（1）此检验的思想：是基于所分析模型普通最小二乘估计的残差对解释变量和一定数

量滞后残差的辅助回归。如果滞后残差足以解释当前残差的变异，就拒绝误差项无自相关的

原假设。

对于线性回归模型Y=β+βX+βX+…+βX+μ，样本容量为n，假设误差

122t33tkktt

2

项μ~N(0，σ)，同时μ服从p阶自回归模式μ=ρμ+ρμ+…+ρμ+v，式

ttt1t-12t-2pt-pt