(资料包)五年级上册数学试题 积拓展题举一反三题型总结(知识点 例题 变式题)苏教版 无答案.pdf

梯形知识点梳理+拓展题型总结

梯形

梯形的面积公式：

梯形面积=（上底+下底）×高÷2S（a+b)h2

梯形上底=面积×2÷高-下底a2Sh-b

梯形下底=面积×2÷高-上底b2Sh-a

梯形高=面积×2÷底h2S（a+b)

知识点：篱笆问题

【例题】如下图，李大爷用篱笆靠墙围成了一个直角梯形的养鸡场，篱笆长86

米，养鸡场的面积是多少平方米?

【变式题】张爷爷靠墙用篱笆围了一个直角梯形的鸡舍，篱笆长50米，鸡舍的

面积是多少平方米?

知识点：运用分析法解决梯形中求面积最大的问题

【例题】在一个上底是11分米，下底是18分米，高是22分米的梯形中，剪下

一个最大的三角形，剩下的面积是多少?

【变式题】在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少?

【变式题】已知一个直角梯形上底是84厘米，下底是156厘米，在这个直角梯

形中剪去一个最大的三角形(如图)，剩下的面积是3780平方厘米。原来梯形的

面积是多少?

知识点：添加辅助线解题

【例题】如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形。如果梯形的

面积比三角形的面积大12平方米，那么梯形的面积是()平方米，三角形的

面积是()平方米。

【变式题】如右图，平行四边形的面积是40平方分米，M是平行四边形底边上

的中点，则图中三角形的面积是()平方分米，梯形的面积是（）平方分

米。

【变式题】如图，平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积

比三角形的面积多150平方厘米，求梯形的上底长度。

【变式题】如图，在平行四边形ABCD中，已知AE=3厘米，BC=12厘米，梯形ABCE

的面积三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。

知识点：堆木头问题

【例题】工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最

下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根？

【变式题】一堆木头整齐地叠放在地上，最下面一层有25根，最上面一层有

6根，每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？

【变式题】一堆钢管，最上面一层有10根，最底层有30根，而且下一层总比

上一层多1根。这堆钢管一共有多少根？

知识点：画辅助图形解决问题

【例题】一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它

的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少?（画图）

【变式题】一个梯形的上底是30米，下底是50米，高是40米。减去一个最大

的平行四边形后，剩下的面积是多少?（画图）

【例题】正方形的一组对边中，一条边增加16厘米，另一条边减少11厘米，

这样就变成了梯形。这时梯形的下底是上底的4倍，梯形的面积是多少?

【例题】一个直角梯形的下底是8厘米。如果把上底延长2厘米，那么原来的

梯形就变成了正方形。原来直角梯形的面积是多少平方厘米?

【变式题】一个直角梯形，上底长22厘米，把上底延长4厘米就成了一个正方

形。这个梯形的面积是多少平方厘米?

知识点：阴影部分面积的求解

【例题】如图，空白平行四边形的面积是66平方厘米，求阴影部分的面积。

【变式题】下图中，大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米。请计算

出甲、乙两个梯形的面积各是多少平方厘米。

知识点：等面积转换

【例题】下图是两个相同的直角三角形ABC和DEF叠在一起。已知AB长为16

厘米，DG长为6厘米，BE长为10厘米。求阴影部分梯形的面积。

【变式题】左下图是两个完全相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分

的面积。(单位：分米）

【变式题】如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：

厘米)

拓展题

【例题】如图，已知直角梯形高30厘米，∠1=∠2=45°，求梯形ABCD的面积。

【变式题】如图，梯形ABCD的高是6厘米，三角