《探究φ对y＝sin（ωx＋φ）函数图象的影响》教学设计一 (1).doc

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《探究对函数图象的影响》教学设计一

教学设计

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

复习回顾

函数的图象与函数的图象有什么关系？

教师提出问题，学生回答.

为研究函数的图象与性

质做好准备.

探究新知

1.阅读教材第43页内容，探究函数与的图象之间的关系

函数的图象是由函数的图象向右平移个单位长度得到的，那么如何画出函数的图象？

答：利用五点（画图）法，画出五个关键点：

.

描点，连线，再根据周期性把图象向左、右延拓，可得函数在R上的图象.

思考：

（1）在纵坐标相同的条件下，两个函数的横坐标有什么关系？

答：当纵坐标相同时，的横坐标比的横坐标大个单位长度

（2）如果将函数换为，在纵坐标相同的条件下，两个函数的横坐标有什么关系？

答：当纵坐标相同时，的横坐标比的横坐标小个单位长度.

（3）如果将函数换为，在纵坐标相同的条件下，两个函数的横坐标有什么关系？

答：在纵坐标相同的条件下，当时，的横坐标比的横坐标大个单位长度（向右平移个单位长度）；当时，的横坐标比的横坐标小个单位长度（向左平移个单位长度）.

2.根据图象探究函数的性质：

（1）单调递增区间；

单调递减区间：.

（2）最值和值域：当时，取得最大值1；当时，取得最小值.函数的图象夹在两条平行线和之间，所以它的值域是.

3.阅读教材第44页内容，探究函数的图象与性质：

（1）周期：.

（2）五点（画图）法：列表：

描点，连线，向左、右延拓，得到R上的图象.

根据图象回答问题：

①函数的图象可以由函数的图象怎样平移得到？

答：向左平移个单位长度.

②如何由解析式确定平移的单位长度与方向？

答：，小括号内的式子反映了平移的单位长度是个单位长度，中间是加号连接，表示向左平移.

（3）单调性在区间上都单调递增在区间上都单调递减.

（4）最值和值域：当时，它取得最大值1；当时，它取得最小值，即它的值域是.

教师巡视指导学生画函数的图象学生画完图后教师提出问题：如何画出形如的函数图象？

学生交流讨论.

教师引导学生用规

范的语言表达图象的变换过程：

由的图象得到的图像；

由的图象得到的图像；

由的图象得到的图像.

教师操作多媒体，引导学生找出函数的性质，学生相互交流.

教师引导学生画出函数的图象，并总结五点（画图）

法画形如的函数图象的过程，学生交流，形成结论.

教师引导学生发现由的图象平移得到图象的方法，提出问题：将的图象向左平移个单位长度，能否得到的图象，为什么？

学生思考，教师给出答案：平移的单位长度是针对“自变量”的改变量，而不是针对的改变量，也就是说，确定平移的单位长度之前，如果前面有系数，需要提取系数.

教师引导学生得到函数的单调性、最值和值域，并思考：这个参数在这两个性质中有什么作用？

锻炼学生的动手画图能力，为下一步问题的提出做好准备，让学生从形的角度认识函数的性质.

培养学生的直观想象核心素养.

通过阅读教材，培养学生的自主探究能力，进一步让学生从形的角度认识函数的性质.

知识深化

1.函数与的关系函数与函数的周期相同，由，得，即函数图象上的点平移到了点.函数的图象，可以看作将函数图象上的所有点向左或向右平移个单位长度得到的.

2.函数与的关系函数与函数有相同的周期，由，得，即函数图象上的点平移到点，函数的图象，可以看作将函数图象上的所有点向左或向右平移个单位长度得到的.

在函数中，决定了时的函数值，通常称为初相，为相位.

组织学生从图象上认识与

的图象之间的关系，平移规律是“左加右减”.

教师提醒学生在进行的图象变换时，要注意提取系数.

在熟练掌函数图象的基础上，激发学生的潜能，达到多思多说的目的，进一步让学生加深对本节内容的理解.

课堂小结

1.函数的图象与函数的图象之间的关系.

2.函数的图象与函数的图象之间的关系.

学生相互交流收获与体会，并进行反思.

关注学生的自主体验，反思和发表本节课的体验与收获.

布置作业

教材第45~46页练习第1，2，3题.

学生独立完成，教师批阅.

通过完成作业，巩固所学内容.

板书设计

第2课时探究对的图象的影响

一、复习回顾

函数的图象与函数的图象的关系

二、探究新知

1.的图象及性质

2.的图象及性质

三、知识深化

1.函数与的关系

2.函数与的关系

四、课堂小结

1.函数的图象与函数的图象之间的关系

2.函数的图象与函数的图象之间的关系

五、布置作业

教学研讨

教学过程中要和学生一起讨论对函数的图象的影响，并归纳出：

（1）大于0时，函数图象向左平移；小于0时，函数图象向右平移，即“左加右减”.

（2）的大小不影响函