工程力学第3章习题解答讲解.pdfVIP

第三章力系的平衡方程及其应用

3-3在图示刚架中，已知q=3kN/m,F=6：2kN,M=10kNm，不计刚架自重。求

m

固定端A处的约束力。

F=0，F=6kN，M=12kNm

AXAyA

3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。

对于给定的二角，试求平衡时的：角。

解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示△AOG中

,,，.乙乙

AO=lsin：.AOG=90J/OAG=90--

l

由正弦定理：43,型1-

(日+日)(日日)

sinP)sin(90°—sin+P)3cos

即3sincos-sincos亠cossin：

即2tan=tan

:=arcta1nt(an)

解法二：：

F=0,F-Gsi^-0(1)

XRA

F=0,F-Gcosv-0(2)

yRB

IMA(F)=0,—G丄丄-)•FRBIsin--0(3)

3

解(1)、(2)、(3)联立，得P=arct釧®站)

3—1

第三章力系的平衡方程及其应用

3-5由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度

3—2

第三章力系的平衡方程及其应用

q=10kN/m，力偶矩M=40kNm，不计梁重。

F二-15kN;F=40kN;F=5kN;F=15kN

ABcD

解：取CD段为研究对象，受力如图所示。

M(F)=0,4F-M-2q=0；F=15kN取图整体为研究对象，受力如图所示。

cDD

M(F)=02F8F-M-16q=0F=40kN

，