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省松原市乾安县2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）

A．4 B．5 C．6 D．9

2．下列计算正确的是（）

A．a2·a6=a8 B．

3．若x=-1，则下列分式值为0的是（）

A．x2x B．xx+1 C．x-1

4．下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点

C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点

6．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时，△ABP和△DCE全等．

A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

7．分解因式：3x2y-3y＝.

8．化简：5b+1b2

9．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为．

10．若等腰三角形的一个外角为140°，则它的顶角的度数为．

11．如图，∠ACB=90°，AD⊥CE，BE⊥CE，可)

12．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC=2，DE=1，则S△ACD

13．如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC.把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD.如果∠BAC=35°，则∠CBD的度数是．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在AB的延长线上.过点C作CD⊥AC，与y轴交于点D，且CD=OA.若点D的坐标为(0，6)，则线段AC的长度为．

三、计算题：本大题共1小题，共5分。

15．解分式方程：2-xx-3+1

四、解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．计算：

（1）(12x

（2）13

17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且满足AD=BD=BC.点F在BC延长线上，连接FD并延长，交AB于点E，连接AF，求∠BAC和∠ACB的度数．

18．如图，BE=CF，AC=DF，AC//DF.求证：△ABC≌△DEF．

19．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台.已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案：

方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台(阴影部分)，面积为S1；

方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台(阴影部分)，面积为S2；具体数据如图所示．

（1）图2长方形的长是▲，宽是▲；

（2）试比较S1与S

20．图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．

（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．

（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．

21．下面是一位同学化简代数式(2x

解：原式=2x-x

（1）这位同学的解答，在第▲步出现错误．

（2）请你写出正确的解答过程，并求出当x=4时，原式的值．

22．2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

23．如图，一个小长方形的长为a+b，宽为a，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内．

（1）大长方形的宽m=▲，长