2024年岳麓版高二数学上册阶段测试试卷93.docVIP

2024年岳麓版高二数学上册阶段测试试卷93

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、设AB为过抛物线y2=8x的焦点的弦，若A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则实数m的最小值为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

2、某班级有一个人小组，现任选其中人相互调整座位，其余5人座位不变，则不同的调整方案的种数有（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】若向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(－1)，则|a－b|的最大值为()

A.1

B.2

C.3

D.4

4、

【题文】函数的定义域为值域为则的最小值为。

5、已知a，b∈R，那么a2＞b2是|a|＞b的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6、如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF=AD=a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

7、在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，则点到平面的距离为

8、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为_________;

9、

【题文】9.在中，角的对边分别为=__________.

10、

【题文】

（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是____________

11、

【题文】设其中满足若的最大值为６，则的最小值为____

12、椭圆的左焦点为F1，P为椭圆上的动点，M是圆上的动点，则|PM|+|PF1|的最大值是____．

13、

数列{an}

中，已知Sn=n+1n

则an=

______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

评卷人

得分

四、综合题(共2题，共10分)

20、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．

21、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、C

【分析】

焦点F坐标（2；0），设直线L过F，则直线L方程为y=k（x-2）

联立y2=8x得k2x2-（4k2+8）x+4k2=0

由韦达定理得x1+x2=4+

|AB|=x1+x2+4=8（1+）

因为k=tana，所以1+=1+=

∴|AB|=

当a=90°时；即AB垂直于X轴时，AB取得最小值，最小值是|AB|=2p

故选C

【解析】

【答案】欲求实数m的最小值，根据两点间的距离公式知即求焦点弦|AB|的最小值．根据抛物线方程可得焦点坐标，进而可设直线L的方程与抛物线联立根据韦达定理求得x1+x2，进而根据抛物线定义可求得|AB|的表达式，整理可得|