专题25 压轴解答题训练（原卷版）.pdf

专题25压轴解答题训练

二次函数综合题

11y=-x2+bx+cxAByCB

．如图（），二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为

3,0C0,3lBC

，点的坐标为，直线经过、两点．

(1)求该二次函数的表达式及其图像的顶点坐标；

(2)PlPxMMy

点为直线上的一点，过点作轴的垂线与该二次函数的图像相交于点，再过点作轴的垂线

1

NPM=MNP

与该二次函数的图像相交于另一点，当时，求点的横坐标；

2

(3)2CxPBCAPQAP

如图（），点关于轴的对称点为点D，点为线段上的一个动点，连接，点为线段上一

点，且AQ=3PQ，连接DQ，当3AP＋4DQ的值最小时，直接写出DQ的长．

2æ5ö

2y=ax+x+cB(3,0)D-2,-xAy

．如图，抛物线经过，ç÷两点，与轴的另一个交点为，与轴相交于点

è2ø

C．

(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；

(2)MBCBCVMBCM

若点在直线上方的抛物线上运动（与点，不重合），求使面积最大时点的坐标，并求

最大面积；（请在图1中探索）

(3)QyPABPQ

设点在轴上，点在抛物线上，要使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足

条件的点P的坐标．（请在图2中探索）

反比例函数综合题

3ABCDAyBCxAD//BCBD

．如图，在平面直角坐标系中，四边形，在轴的正半轴上，，在轴上，，平分

ÐABCAOEACFÐCAO=ÐDBCOBOC2

，交于点，交于点，．若，的长分别是一元二次方程x-5x+6=0

的两个根，且OBOC．

请解答下列问题：

(1)BC

求点，的坐标；

k

(2)若反比例函数y=k¹0图象的一支经过点D，求这个反比例函数的解析式；

x

(3)MNMN