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第十五章机械振动

一选择题

1.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（

A.物体在运动正方向的端点时，速度和加速度都到达最大值；

B.物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；

C.物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；

D.物体处负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

解：根据简谐振动的速度和加速度公式分析。

答案选C。

2.以下四种运动忽（略阻力中哪一种不是简谐振动（

A.小球在地面上作完全弹性的上下跳动；

B.竖直悬挂的弹簧振子的运动；

C.放在光滑斜面上弹簧振子的运动；

D.浮在水里的一均匀球形木块，将它局部按入水中，然后松开，使木块上下浮动。

解：A中小球没有受到回复力的作用。

答案选A。

3.一个轻质弹簧竖直悬挂，当一物体系于弹簧的下端时，弹簧伸长了/而平衡。

则此系统作简谐振动时振动的角频率为（

解由kl=mg可得k=mg〃,系统作简谐振动时振动的固有角频率为口二

故此题答案为B。

4.一质点作简谐振动用（余弦函数表达，假设将振动速度处于正最大值的某时刻取

作/=0,则振动初相。为（

A.--B.OC.-D.n

22

解由x=ACOSG（/+0可得振动速度为o=H=-cMsinG（f+9。速度正最大时

d/

有cos（y/+）=0,sin5（+）=-1,假设r=0,则夕=一二

故此题答案为A。

5.如以以下图，质量为血的物体，由劲度系数为右和幻的两个轻弹簧连接，在光

滑导轨上作微小振动，其振动频率为（

kik?__

八AA/4〃?

选择题5图

解：设当，〃离开平衡位置的位移为x,时，劲度系数为卜和心的两个轻弹簧的伸长

量分别为处和迫，显然有关系

此时两个弹簧之间、第二个弹簧与和物体之间的作用力相等。因此有

由前面二式解出内=—X,将加代入第三式，得到

攵।十七

将此式与简谐振动的动力学方程对比，并令2=,即得振动频率

〃啥+k）

2

v=_LI卜1七。

2兀yink（+k）

12

所以答案选D。

6.如题图所示，质量为机的物体由劲度系数为自和幻的两个轻弹簧连接，在光滑

导轨上作微小振动，则该系统的振动频率为（

h——.k?

个A\A/_同

选择题6图

解：设质点离开