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XXX版数学一次函数考点归纳及例题详解
XXX版数学一次函数考点归纳及例题详解
考点1:一次函数的概念
一次函数是形如y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的函数,
特别的当b=0时函数为y=kx(k≠0),叫做正比例函数。
例题:
1.下列函数中,y是x的正比例函数的是()
A。y=2x-1B。y=xC。y=2xD。y=-2x+1
2.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则
m=______,该函数的解析式为_______。
3.已知一次函数y=(k-1)x+3,则k=______。
4.函数y=(m-2)x/(2n+1-k-m+n),当m=2n+1-k,n=k-m时
为正比例函数;当m≠2n+1-k,n≠k-m时为一次函数。
考点2:一次函数图象与系数
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,图象位置由k、
b确定,当k0时直线要经过一、三象限,当k0时直线与y
轴的交点在正半轴上,当b0时直线与y轴的交点在负半轴上。
例题:
1.直线y=x-1的图像经过的象限是()
A。第一、二、三象限B。第一、二、四象限C。第二、
三、四象限D。第一、三、四象限
2.一次函数y=6x+1的图象不经过()
A。第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限
3.一次函数y=-3x+2的图象不经过第一象限。
4.一次函数y=x+2的图象大致是一条斜率为1,截距为2
的直线。
5.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是一条经过一、
三象限的直线。
6.已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限,则b
的值可以是()。
A。-2B。-1C。0D。2
7.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图像经过一、二、四象
限,则m的取值范围是()。
8.已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示,则m、n的
取值范围是()。
A。m0,n0,n2C。m2
9.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示,则|n-
m|-m^2可化简为____。
10.如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限,
那么b的取值范围是____。
考点3:一次函数的增减性
一次函数y=kx+b(k≠0),当k0时,y随x的增大而增大,
当k0时,y随x的增大而减小。从图象上看只要图象经过一、
三象限,y随x的增大而增大,经过二、四象限,y随x的增
大而减小。
例题:无
1.写出一个y随x的增大而减小的具体一次函数解析式。
答案:$y=10-x$
2.一次函数$y=-2x+3$中,y的值随x值增大而减小。
答案:减小
3.已知关于x的一次函数$y=kx+4k-2(k≠0)$。若其图象经
过原点,则$k=1$;若$y$随$x$的增大而减小,则$k0$。
4.若一次函数$y=(2-m)x-2$的函数值$y$随$x$的增大而减
小,则$m2$。
5.已知点$A(-5,a)$,$B(4,b)$在直线$y=-3x+2$上,则
$ab$。
6.当实数$x$的取值使得$x-2$有意义时,函数$y=4x+1$中
$y$的取值范围是的取值范围是。
7.已知一次函数的图象经过点$(0,1)$,且满足$y$随$x$增
大而增大,则该一次函数的解析式可以为$y=2x+1$。
例题】
1.已知直线$y=kx+b$经过点$(k,3)$和$(1,k)$,则$k=2$。
2.坐标平面上,若点$(3,b)$在方程式$3y=2x-9$的图形上,
则$b=-1$。
3.一次函数$y=2x-1$的图象经过点$(a,3)$,则$a=2$。
4.在平面直角坐标系$xOy$中,点$P(2,
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