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2022年北京市高考数学试卷和答案

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个

选项中，选出符合题目要求的一项。

1．（4分）已知全集U＝{x|﹣3＜x＜3}，集合A＝{x|﹣2＜x≤1}，则

∁A＝（）

U

A．（﹣2，1]B．（﹣3，﹣2）∪[1，3）

C．[﹣2，1）D．（﹣3，﹣2]∪（1，3）

2．（4分）若复数z满足i•z＝3﹣4i，则|z|＝（）

A．1B．5C．7D．25

22

3．（4分）若直线2x+y﹣1＝0是圆（x﹣a）+y＝1的一条对称轴，

则a＝（）

A．B．C．1D．﹣1

4．（4分）已知函数f（x）＝，则对任意实数x，有（）

A．f（﹣x）+f（x）＝0B．f（﹣x）﹣f（x）＝0

C．f（﹣x）+f（x）＝1D．f（﹣x）﹣f（x）＝

22

5．（4分）已知函数f（x）＝cosx﹣sinx，则（）

A．f（x）在（﹣，﹣）上单调递减

B．f（x）在（﹣，）上单调递增

C．f（x）在（0，）上单调递减

D．f（x）在（，）上单调递增

6．（4分）设{a}是公差不为0的无穷等差数列，则“{a}为递增数列”

nn

是“存在正整数N，当n＞N时，a＞0”的（）

00n

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．（4分）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的

二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如

图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lgP的关系，其

中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar．下列结论

中正确的是（）

A．当T＝220，P＝1026时，二氧化碳处于液态

B．当T＝270，P＝128时，二氧化碳处于气态

C．当T＝300，P＝9987时，二氧化碳处于超临界状态

D．当T＝360，P＝729时，二氧化碳处于超临界状态

4432

8．（4分）若（2x﹣1）＝ax+ax+ax+ax+a，则a+a+a＝（）

43210024

A．40B．41C．﹣40D．﹣41

9．（4分）已知正三棱锥